上期解释了单端口计算S参数,然后后处理很容易提取L或C,已经满足基本需求。
这期我们看复杂一点的情况,电路中放两个端口,比如S2P:
或集总电路:
或导入SPICE:
两个端口的Y和Z参数就是四个量了,Y11, Y12,Y21,Y22, 和Z11, Z12,Z21, Z22。
情况1,双端口用Y11提取L
这个情况是指用Coil_Capacitor Parameter和Y-parameter这两个模板,公式用的都是:
L11 = im(1/Y11)/(2*pi*f) = - im(Y11)/(2*pi*f*Mag(Y11)^2)
还是S参数和后处理:
以刚才 10nH的电路为例,
结果和上期单端口提取的一样。
那么问题来了, L提取的公式不是有Z11吗?怎么不用Z11呢?因为Z11提取的L是错的。
想用Z11的朋友是不是以为Z11=1/Y11 还成立呢?别忘了现在是两个端口,表达式变了:
im(Z11)/(2*pi*f)= im(Y22/(Y11*Y22-Y12*Y21))/(2*pi*f)
所以双端口不能用Z11!
那么Z11能用来干嘛呢?它跟端口1这边的寄生电容有关,电容方面的等下再讲。
情况2,双端口用Y21提取L
同样的电路,如果我们用Y21来计算电感L:
可见这个电感是纯串联的电感,没有并联的寄生电容Csh了:
L= - im(1/Y21)/(2*pi*f) = im(Y21)/ (2*pi*f*Mag(Y21)^2),只用于串联电感。
Y21的话就不涉及Coil_Capacitor Parameter模板了,因为Y21是两个端口,只要Y和Z两个模板能用。那么问题又来了,Z21能不能用呢?
可见不能用,这是因为,im(Z21)/(2*pi*f)=im(Y21/(Y11Y22-Y12Y21)/(2*pi*f),也不是电感公式。
情况3,双端口用Y22提取L
这个和Y11一样,Coil和Y两个模板都是可以用的。同样,Z22不能用。但要注意,如果还是用这个不对称的电路的话,Y22是不能提取出端口1这边的寄生并联电容5pF的:
这就涉及到集总电路画法的问题了,如果将寄生电容分开,一边一半,这样Y11和Y22提取的L确实是一样的:
但是注意,震荡频率变大了!
这是因为无论Y11还是Y22,端口看进去的并联电容Csh都是变成了2.5pF,所以震荡频率变大。虽然总电容5pF没变,但是提取的L结果可不一样。所以,用集总电路研究L和C的提取要非常小心!这个很多朋友搞不清楚。
情况4,双端口用Y11提取C
下面说说电容,电容C的等效电路就是全串联了,以100pF为例:
既然用Y11,那么Coil和Y模板都可以:
所用公式为:
C = -1/(im(1/Y11)*2*pi*f) =Mag(Y11)^2/(im(Y11)*2*pi*f)
那么Z11可以用来计算电容C吗?和Z11计算L一样,还是不可以,
-1/(im(Z11)*2*pi*f) =-1/(im(Y22/(Y11*Y22-Y12*Y21))*2*pi*f)
刚才说它跟寄生电容有关,是指并联的寄生参数,而这个电路是没有接地的,准确的说,这里其实Z参数矩阵根本就没有定义。等下我们再看这个Z参数定义。
情况5,双端口用Y21提取C
还是看这个集总电路:
Y21提取串联电容没问题。
那么Z21行不行呢?我不用解释大家看到这也能猜到了,不行。
好了,估计看到这很多人更蒙了,还是乖乖回去用单端口提取吧,保险。
那么关于双端口,这又是并联寄生,又是没接地,又是只能计算串联,好像Z参数都不能用,到底根本问题出在哪里呢?
答案是,双端口网络的阻抗提取需要“Π”型完整电路,这样才能有完整的Z参数矩阵定义;而Y参数要求没这么高。
举个例子,比较完整定义的电感电路可以是这样的:
得到的L结果,一个纯Lse, 一个综合的L(考虑寄生C,有震荡),当然我们只看低频正确的提取值:
得到的寄生C结果,一个综合的C(考虑了L,有震荡),一个是把电感当电容提取的C,这个不好理解,不过没关系,还是看低频准确的区域就好。
肯定还有人要问了,这两个端口阻抗应该设置多少啊?这个就自己研究吧~~~不知道答案的建议重翻课本(这个被问过太多次了。。。)
小结:
1)双端口提取L或C情况比较复杂,如果只是简单提取一个电容或电感元件值,推荐用单端口。
2)双端口适合一些特殊L和C的提取,比如并联寄生电容Csh、纯串联电容Cse或纯串联电感Lse,这里还差一个并联寄生电感Lsh,有谁知道这个东西什么情况下存在欢迎留言~
3)自己画电路提取的话,想好Z矩阵有没有好好定义。
4)总结三个后处理模板,2022新版本中这些模板有改动,更加清晰统一。
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