对于复杂结构进行有限元分析时，常遇到螺栓连接情况。在设计中往往要对螺栓施加较大的预紧力，大预紧力的存在而引起的各部件间摩擦力的作用，使得结构的传力路线复杂化，应用理论解进行结构分析会产生较大的误差。因此，应用有限元分析软件对结构进行数值模拟分析已经成为一种有效的途径。
轮胎车轮紧固螺栓是将车轮连接与底盘件的重要受力部件，一旦发生失效断裂将使行车时遭致严重的损失。本文仅以某款车型铝合金车轮M12 紧固螺栓为例，应用前处理软件对实际结构中的螺栓建立了三维实体有限元模型，采用ABAQUS软件加载螺栓预紧力，最后应用ABAQUS强大的非线性接触算法，对比分析螺栓安装孔分度圆直径大小对螺栓在设定工况下的应力分布影响。
有限元模型建立
建立的有限元模型包括：车轮、轮毂轴承、制动盘、螺栓，螺母。其中，螺栓采用六面体实体单元建模，螺母采用四面体单元建模。在本文建模过程中，忽略了螺纹连接，仅在螺栓与螺母连接部位边缘采用共节点建立连接关系。车轮、轮毂轴承，制动盘采用壳单元建模，并赋予刚体属性。
为了最大程度地模拟螺栓联接的力学行为和应力分布，将螺栓与制动盘、轮毂轴承之间，制动盘与轮毂轴承、车轮之间，轮毂轴承与车轮、车轮与螺母之间均设立面-面接触关系，通过定义不同摩擦系数可以模拟不同连接条件。模型包括单元 429283 个，节点 772564 个，共计 19 个接触对，示意图如下图 1 所示。
图 1 计算模型示意图
边界条件及载荷
螺栓预紧力的施加
在模型中建立预紧力加载点并在螺栓中部创建加载面，预紧节点不应属于模型中的任何单元，并只有一个自由度，通过以下语句将预紧点与预紧力加载面关联起来并加载预紧力：
*PRE-TENSION SECTION,SURFACE=<预紧面名称>,NODE=<预紧点编号>
……
*CLOAD
<预紧点编号>,1,<预紧力大小>
在本文中对比分析预紧力为 55.22E3N 螺栓受力情况。
边界条件的设定
在本文中只关注车轮紧固螺栓的应力分布，为减少分析计算量将车轮、轮毂轴承、制动盘均设置为刚体属性。ABAQUS中刚体是节点和单元的集合体（离散刚体），单元的网格不能变形，但可以承受大的刚体位移，它们的运动由一个节点控制，称为刚体参考点。
工况载荷的加载
在本次分析中约束车轮轮心处刚体参考点DOF146，约束制动盘中心处刚体参考点DOF1456，约束轮毂轴承中心刚体参考点DOF123456。
在车轮轮心处加载整体坐标系下 Z 向单轮设计载荷，并取技术要求指定安全系数、加载 X 向地面提供摩擦力、加载 Y 向扭矩，模型约束与工况载荷示意图如下图 2 所示。
图2 约束与工况载荷示意图
静力计算结果
计算考虑材料非线性，建立 2 个分析步，第一步加载螺栓预紧力，第二步加载设定工况下载荷，螺栓应力云图如下图 3 所示。从观察中可以发现，螺栓与螺母连接共节点区域及螺栓与轮毂轴承接触区域发生应力集中，大于材料屈服强度，材料曲线进入塑性阶段，不同分度圆直径下螺栓最大应力值变化不大。但在螺栓中段，排除共节点及面-面接触影响可以发现，在加载相同预紧力条件下，分度圆直径越大，在设定工况下螺栓应力越小。
图3 分度圆直径 110m 螺栓强度应力云图
结论
本文针对某轿车车轮紧固螺栓采用有限元方法对其在设定工况下的强度进行了分析，对比得出了不同螺栓孔安装分度圆直径对螺栓强度的影响。在本次分析中运用了 ABAQUS 软件强大的非线性接触算法进行计算，主要得出了以下结论：
（1）利用 ABAQUS 软件加载预紧力的方法简单有效，可以使计算更加准确。
（2）本文对比分析了不同螺栓安装孔分度圆直径对螺栓强度的影响，得出在螺栓预紧力相同的情况下，分度圆直径越大，螺栓应力越小。
（3）本文提出的分析思路和方法在实际工程项目中已经得以成功应用，证明了其方法的实用性。
资料来源：达索官方
