钠冷快堆作为我国第四代先进核能系统的主要候选堆型，其设计和运行中面临许多复 杂力学分析问题亟待解决。Abaqus 以解决复杂非线性问题见长，本文作者结合自身从事的 快堆实际工程工作，介绍了两则 Abaqus 解决快堆复杂结构力学的实例，其中一实例分析了 燃料组件的截面辐照变形，另一实例研究了过载下金属 O 形密封圈的变形过程。本文实例 表明 Abaqus 软件在解决快堆复杂力学分析方面具有广阔的应用前景。
快堆，作为我国“热堆—快堆—聚变堆”核能总体发展战略的关键一步，可与压水堆 匹配形成核燃料闭式循环体系，对处理核废料、提高铀资源利用率、保证核能的高效清洁可 持续发展意义重大。钠冷快堆作为我国第四代先进核能系统的主要候选堆型，其设计和运行 过程中面临许多复杂结构力学问题亟待解决。Abaqus 以解决复杂的非线性问题见长，本文 作者结合自身从事的快堆实际工程工作，介绍了两则 abaqus 在快堆工程复杂结构力学分析 中的应用实例，其中一实例研究了燃料组件的辐照变形有限元分析，另一实例则研究了过载 下金属 O 形密封圈的变形过程。 快堆燃料组件的外套管为六角形薄壁结构，主要用以引导冷却剂的流向，带走内部燃料 棒发热产生的热量。工作时浸泡在冷却剂液钠中，承受的高温、高中子通量辐照及套管内外 冷却剂压差可引起堆芯组件径向膨胀、横向弯曲和纵向伸长等变形，变形过大造成物理反应 性改变和换料时组件卡住等问题，因而对堆芯组件在换料周期内的辐照变形进行计算对于堆 芯的安全设计非常重要。
国外一般开发专用计算程序，例如法国 HARMONIE，俄罗 斯 ACME， 美国 NUBOW，日本 ARKAS 等，目前我国尚无自主的全堆芯组件变形计算程序。处于活性区 中部的外套管内有压差，并受到较大的辐照损伤，截面会发生辐照蠕变和肿胀变形。研究计 算外套管截面的辐照变形是快堆组件自主化设计的一个重要工作，也是研究全堆芯组件变形计算方法的基础性工作之一。本文首先给出 abaqus 分析燃料组件截面变形的方法和结果。 在压力容器设计中，为了防止有毒介质的泄漏，连接法兰通过金属 O 形圈来密封获得 广泛应用，其密封可靠性与压力容器的安全性息息相关。国内注重工程设计，侧重于研究评 价正常预紧和工作状态下 O 形圈的强度、变形和密封性能，而对于过载状态下 O 形圈的完 整变形过程和变形特点研究较少，实际上该工作也非常有意义，它可以帮助工程师们更好了 解 O 形圈密封和泄露的整个过程，指导密封圈的设计和安装。本文紧接着介绍给出 abaqus 分析过载下 O 形圈变形过程的方法和结果。
2 燃料组件外套管的截面辐照变形计算
2.1 材料物性模型
快堆燃料组件外套管的制造材料为 316S.S。由于堆内中子的辐照，材料的力学性能发生 变化，例如材料出现辐照蠕变和辐照肿胀。辐照蠕变和辐照肿胀变形程度与材料的温度、辐 照时间和辐照损伤剂量水平有关。
316S.S 的辐照肿胀模型：
2.2 UMAT 实现和有限元模型
ABAQUS 本身没有内置材料模型可以用来描述本文所述材料物性，需要借助于用户材料 接口 UMAT 开发相应的材料模型。
其中δ ij (i, j =1,2,3) 是 Kronecker 符号。对于平面应力状态，式子（9）中的 ∆σ 33和σ 33 为 0，因而其它应力分量相应的做出调整，以考虑平面外应变分量的影响。 套管截面几何尺寸对边距s取 59.0mm，壁厚δ 为 1.2mm， ρ 为 3.6mm。内外压差p取 0.07MPa。假定温度和剂量率在壁面上的分布是均匀的，如图 1 所示，大小设定为 460o 3 4.9 10− × C 和 dpa/hr。加载时间 5760 小时，累计 240 有效天，中子通量累计造成 28dpa的辐照 损伤。在最初的 120 小时（5 有效天）内温度和p线性增加，随后保持恒定。使用平面应力 单元，厚度方向划分 6 层单元。采用固定时间步长 2 小时。施加简支对称约束以防刚性运动。
(a) 温度场 (b) 中子剂量率 图 1 外场分布
2.3 计算结果对比分析
对边距变化量随时间变化的理论分析和有限元计算结果的对比如图 2 所示。可以看出， 有限元与理论结果基本吻合很好。在 5760 小时时两者的偏差值为 3.04%。造成偏差的原因 在于理论分析基于了小变形的假设，而有限元计算考虑了大变形（小应变）几何非线性，所 以变形较大时理论值的误差会增加。
图2 对边距变化量随时间变化的理论和有限元结果
在 5760 小时时截面的变形和等效应力分布情况如图 3 所示，最大应力出现在内壁的角 点处。
3 法兰结构 O 形圈密封过程计算与分析
3.1 有限元分析模型
考虑到三维计算模型计算量较大，本文建模采用轴对称模型，如图 4 所示，模型包括上 下法兰，O 形圈和连接螺栓，法兰为弹性体，O 形圈为双线性塑性强化材料，螺栓宽度根据 实际螺栓的总面积等效。螺栓与上下法兰连接结点定义耦合。O 形圈与上下法兰之间定义接 触，摩擦系数取 0.25，接触区域网格加密。本计算涉及材料、几何和接触三种非线性，为了 保证计算收敛性，总共定义了 8 个分析步。预紧力定义在螺栓的中部截面上，如图 5 所示， 在第 6 个分析步末全部施加，之后保持恒定。内压 p 在第 7 个分析步开始施加（图 6 所示）。
图 4 几何和计算模型
图 5 螺栓施加的预紧力 F
图6 法兰内壁施加的内压p
3.2 密封和泄露过程分析
第 6 个分析步末时，螺栓预紧力 10000N 全部施加到法兰上，法兰的整体变形情况如图 7（a）所示，O 形圈处于接触挤压状态。第 8 个分析步末时，法兰的整体变形情况如图 7（b） 所示，内压足够大，法兰被顶张开，O 形圈卸载，与上下法兰面分离，不再接触。
图 7 法兰密封结构的整体变形情况
在整个加载过程中，O 形圈的变形情况如图 8 所示。在第 1 个分析步末时，O 形圈变形 较小，顶端与上下法兰开始建立接触，在第 7 个分析步末时，螺栓预紧力已经全部施加上， O 形圈被压扁，接触面积增大，在第 8 个分析步末时，O 形圈卸载，弹性变形恢复，如图 8 （c）所示是残余变形，内部有残余应力。
图 8 O 形圈（空心圆截面）的变形过程和应力分布变化
图 9 给出了整个加载过程中 O 形圈与上法兰的接触表面压力的变化情况，可以看到 O 形圈与上法兰接触压力面在第 1 个分析步末时为一窄带，在第 7 个分析步末时演变为两条窄 带，在第 8 个分析步末脱离接触后窄带消失。
图 9 O 形圈（空心圆截面回转 90 度）的接触表面压力分布变化过程
图 10 给出了 O 形圈与上法兰的接触合力的变化情况，可以看到，在第 1 到第 7 个分析 步之间，接触合力变化与图 5 所示的预紧力变化一致，在第 8 个分析步，接触合力逐渐递减 至 0，反映为 O 形圈的弹性恢复力。
图 10 O 形圈与上法兰接触压力合力的变化
结束语
本文介绍了两则 abaqus 用于解决快堆工程复杂结构力学分析问题的实例，结果表明： 燃料组件外套管截面变形有限元分析结果与理论结果吻合较好，过载下金属 O 形圈和法兰 整体分析真实呈现了 O 形圈的密封和泄露过程。
资料来源：达索官方
