固有应变法与热弹塑性法之间特点鲜明、优势互补，共同组成当前焊接应力与变形模拟分析的两大类基本方法。热弹塑性法可以跟踪焊接热-力全过程，但计算成本较高、计算效率低下;而固有应变法计算量小、效率高，但只有焊接终了结果，且在精确度上不如热弹塑性法。在实际应用过程中，人们往往采用热弹塑性法进行焊接热-力过程详细的、科学的计算，而对于大型复杂焊接结构，则采用固有应变法进行分析。基于两种方法的焊接过程有限元计算的详细对比如表 5-1所示。
表 5-1 热弹塑性法与固有应变法的对比
5.1.3 固有应变法的解析计算
对于形状简单的焊接构件，如果知道其焊接固有应变值，则可应用解析法对焊接应力与变形进行计算。严格来讲，焊接固有应变与其他应变张量一样，在普通三维问题中应包括9个分量，根据剪应力互等原则，可表示为6个独立分量：
式中，ε-3个坐标轴正应变-3个独立剪应变
在实际应用过程中，常做一些简化。例如，取焊缝方向为x方向，垂直焊缝方向并处于焊接平面方向为y方向，板厚方向为z方向，则对于板焊接，引起焊接应力与变形的主要固有应变分量为纵向固有应变:和向固有应变，而将其余分量做忽略处理。这样，可根据本构方程很容易地解出焊接固有应力(即残余应力)为
5.1.4 固有应变法的有限元计算
对于简单梁或平板结构的焊接应力与变形分析，尚可应用固有应变法的解析法进行计算。然而，对于较复杂的焊接结构，解析法将变得非常困难，甚至不可解。将固有应变法与有限元数值计算相结合，不但能够处理大型复杂结构，还可以快速、直观地对计算结果进行显示与评估。因具备优越性与灵活性，固有应变的有限元法在计算大型复杂构件的焊接应力与变形领域得到了快速的发展，并具有广阔的应用前景。
其计算思路是，在得到各方向上的焊接固有应变值后，将其作为单元的应变值加入焊缝及近缝区指定区域单元中，经过一次弹性有限元计算，快速得到整体构件的残余应力与焊后变形。抑或是根据固有应变值，通过式(5-11)~式(5-14)
计算得到焊接固有力和弯矩，并将其施加于指定固有应变区域单元，也是通过次弹性计算，得到整体结构的应力与变形分布。后一种方法为固有应变法的一个变种，又称为焊接固有力法。
可见，固有应变有限元法与第4章讲到的热弹塑性有限元法相比，避免了大范围的非线性计算，计算时仅需要室温下的材料弹性属性，从而大幅度提高了焊接模拟的计算速度。
（内容、图片来源：《焊接过程数值模拟》一书，侵删）
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