目标和限制
产品：Abaqus/CAE
参考资料：
l关于结构优化
l创建目标函数
l创建约束
l配置几何限制
l创建局部停止条件
概述
对于一个优化问题：
l目标函数定义了优化的目标；
l约束对优化施加限制，并定义可行的设计；
l几何约束对优化生成的结构拓扑或形状施加了限制；以及
l停止条件定义优化任务何时完成。
目标函数
目标函数定义优化的目标。目标函数是由一组设计响应公式化的单个标量值。例如，如果设计响应是从一个区域中的节点的应变能定义的，目标函数可以最小化的设计响应的总和;即，最小化的应变能的总和，实际上最大化的区域的刚度。
一个优化问题可以表述为：
min(F(U()，》)
其中中是在起始点U和设计点X上的射函数。试图使N个设计响应最小化的目标函数的公式如下：
=iMM(s-S“
其中每个设计响应y被赋予一个权重W和一个参考值prer。试图最大化N个设计响应的目标函数的公式如下
W(A-Gmax
默认的加权系数为1.0。对于拓扑优化，默认参考值为0.0;对于形状和尺寸优化，默认参考值由优化模块计算。对于最常见的优化问题，您不需要更改加权因子和参考值的默认值。但是，在某些情况下，您可能必须更改权重系数，以平衡主导优化的目标函数的影响。你应该知道，改变加权因子可以有对最终设计产生重大影响。此外，在优化开始时占主导地位的设计响应在"优化"模块修改您的模型时可能影响较小。
一个目标函数，试图尽量减少最大的设计响应是一个重要的优化公式。在每个设计周期中，Optimization模块首先确定加权设计响应集中的哪一个具有极大值，然后尝试最小化该设计响应。在许多问题中，最小化最大设计响应提供了令人满意的解决方案，因为它减少了一些设计响应的最大值。例如，若您的设计响应是根据模型的多个区域中的应力定义的，则最小化最大设计响应会尝试最小化呈现最大应力的区域中的应力。公式可以表述为：
Ф„inmax = min max{W(4-re)}"优化"模块提供的设计响应列在设计响应中。
定义目标函数的目标
目标函数的目标可以最小化或最大化。或者，可以将目标函数的目标设置为最小化极大值，例如，设计响应以最大值为目标，而目标试图最小化该极大值。在所有情况下考虑了设计响应的加权和参考值。
Abaqus/CAE用法：优化模块：目标函数->创建：目标
约束
如前一节所述，一个优化问题可以表述为：
min(u(x)，x))，
其中，4是依赖于状态变量U和设计变量x的目标函数，约束条件中，can是apppliedtotheopti mizatinprob lem, a和cÃns traint, can是appplied to the designvarib les：
™(U(x),x)≤ o,K.(x)≤ o,
其中业，(U(x)，x)≤ψ*a和虫ponsethat是由value连接的constra吗?其中，k是设计变量布局的表达式，如可制造性，而k“是对设计变量的约束。
Optimization模块可以得出一个优化目标函数的解决方案，但是，如果约束不满足，优化的结果可能不是一个可行的设计。约束基于设计响应，与设计响应类似，约束是从单个标量值制定的。大多数优化都有约束，这些约束阻止优化得到平凡的解。例如，如果您试图最大化结构的刚度，如果您不应用任何约束，优化模块将简单地填充整个设计区域。但是，如果您应用将重量限制为其初始值的50%的重量约束，则优化模块将被迫寻求既优化刚度目标又满足重量约束的最佳解决方案。只能将体积约束应用于拓扑优化和形状优化;不能将体积用作目标函数。不能将相同类型的多个约束(如体积)应用于整个模型或单个区域。
Abaqus/CAE用法：优化模块：约束->创建
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