[解答]

前面简单介绍了分析步、增量步与选代等概念，下面再详细讨论一下 ABAQUS/Standard求解非线性问题的具体过程。

默认情况下，ABAQUS/Standard 使用自动增量步法求解非线性问题，即用户在建模时指定初始增量步、最小增量步、最大增量步和最大增量步数目等参数，在求解过程中ABAQUS/Standard 会根据收敛情况自动确定各个增量步的大小。

具体过程为：

1) ABAQUS/Standard 首先使用用户指定的初始增量步进行代。初始增量步的默认值等于当前分析步的全部时间，即将当前分析步的载荷全部施加在一个增量步中。

2) 如果在 16 次迭代之内获得了收敛解，则成功结束当前增量步，并开始求解下一个增量步。如果两个连续的增量步都在5 次送代之内就获得了收敛解，ABAQUS/Standard自动将下一个增步增大为当前增量步的 150%，否则下一个增量步的大小就与当前增量步相

同。增量步的上限为用户设定的最大增量步大小 (默认值等于分析步时间)。

3) 如果经过16次选代仍没有得收解，或者算结果是发散的，ABAQUS/Standard会将增量步减小为当前增量步的 25%，重新开始选代尝试，此过程称为“折减” (cut-back)。如果减小后的增量步依然无法在 16 次送代之内找到收敛解，ABAQUS/Standard 将重复上述折减过程，再次将增量步减小为当前增量的 25%。这一过程反复进行，直至找到收敛解，或者出现下列情况而中止分析(在 Job 功能块 MSG 文中可以看到相应的错误信)：

折减次数超过5 次，相应的错误信息为：

①　*** ERROR: TOO MANY ATTEMPTS MADE FOR THIS INCREMENT: ANALYSIS TERMINATED (对当前增量步作了过多次迭代尝试)

②　折减后的增量步小于用户设定的最小增量步大小(默认值为分步时间乘以 10相应的错误信息为:**ERROR:TIME INCREMENT REOUIRED IS LESS THAN THE MINIMUM SPECIFIED (所需增量步小于所设定的最小增。

另外，如果一个分析步的增量步总数超过了用户设定的最大增量步数目 (默认值为100)，分析也会中止，并显示下列错误信息：

***ERROR:TOO MANYINCREMENTS NEEDED TO COMPLETE THE STEP (所需增量步数目大于所设定的最大增量步数目)

上面提到的“16 次代”、“增量步减小为 25%”、“折减次数超过 5次”等都是ABAQUS/Standard 默认的自动增量步控制参数。对于大多数分析，使用这些默认参数足以满足分析需要。如果想修改这些控制参数，请参见 ABAQUS 6.7 帮助文档《ABAQUS/CAEUser’s Manual》 第 14.15.1 节“Customizing general solutinn controls”、《ABAQUS Analysis Us-s Manual》 第 7.2.2 “Commonly used controlparameters和第 7.2.4 节“Time integra-Er tion accuracy in transient problems”。