燃气喷射阀复位弹簧动态应力分析

0 引言

发动机中存在大量的弹簧类零件，对弹簧类零件的强度分析前人已经做了大量的工作。弹簧的强度校核的关注点主要集中在弹簧剪切应力的计算，对于弹簧动态冲击过程的剪切应力分析一直是研究的重点内容。

 

船用低速双燃料柴油机通过燃气进气阀控制燃气喷入气缸内进行燃烧做功，因此燃气进气阀的可靠性对燃烧过程至关重要。进气阀的打开和关闭收到伺服油压和复位弹簧控制。复位弹簧的三维模型见图 1。当伺服油压推动阀杆力大于复位弹簧时，阀门打开。当伺服油压压力降低时，弹簧力大于有压力，阀门关闭。在阀门开闭过程中弹簧收到很大的动态载荷。针对弹簧的刚度和剪切应力前人做了大量的工作。针对先用理论的方法对弹簧的刚度和剪切力

进行了校核。然后利用有限元方法对弹簧工作过程中的静态和动态应力进行校核。

 

 

图 1 弹簧三维模型

 

1 弹簧应力的理论计算

1.1 弹簧刚度计算

弹簧的刚度与弹簧的尺寸参数、材料参数和有效圈数相关。弹簧刚度的计算见公式（1）。

 

 

 

式中 G 为弹簧材料的剪切模量，D 为弹簧的中径，d 为弹簧材料的直径，n 为弹簧的有效圈数。带入弹簧材料参数和尺寸数据，计算得到喷射阀弹簧的刚度约为 58.3N/mm。

 

1.2 弹簧静态剪切应力计算

弹簧的剪切应力与弹簧所受载荷以及弹簧的尺寸参数等相关，弹簧的剪切应力计算方法见公式（2）。

 

 

 

1.3 弹簧动态剪切应力计算

弹簧的动态剪切应力可以根据弹簧的动能与势能的相互转化进行计算。弹簧的动能见公式（8）。式中 m 为弹簧的质量，v 为弹簧工作行程的速度。

 

 

 

2 弹簧预压工况仿真

2.1 有限元模型

采用六面体映射方法进行网格划分，有限元网格如下图所示，有限元单元数为 20592，节点数为25602。采用刚性面压在弹簧上平面来模拟弹簧工作过程中的压缩过程。计算中将弹簧的底面进行固定约束，在刚性面施加相应的位移边界条件，刚性面与弹簧上平面之间定义接触关系，通过刚性面对弹簧的压缩作用来模拟弹簧的实际动作过程。

 

 

图 2 有限元模型

 

2.2 计算结果

有限元计算中将刚性面向下移动 20.5mm,，模拟弹簧的预压工况。计算弹簧在预压工况中的位移和应力。弹簧的位移结果如图3所示。最大位移出现在弹簧的上方约为 20.7mm，该处既有向下的位移，也出现一定的水平滑移，整体的位移结果与预压值基本一致。

 

 

图 3 预压工况位移

 

弹簧最大等效应力结果如图 4 所示，最大等效应力值为 1675MPa，出现在弹簧末圈底面约束的边缘区域，该处存在一定的应力集中现象。弹簧的应力主要集中在中间有效圈数上。

 

 

图 4 弹簧等效应力

 

为了更好的分析有效圈数区域的弹簧应力，去除弹簧首末圈，中间区域的等效应力结果云图如图 5所示，从图中可以看出在弹簧的内侧出现较大的等效应力，最大等效应力约为 1113.3MPa。

 

 

图 5 弹簧中间段等效应力

 

为了分析弹簧截面的等效应力，选取中间区域等效应力最大位置处的截面，其等效应力云图如图 6所示。从图中可以看出，最大等效应力出现在内圈表面为 1113.3MPa，弹簧的中间区域应力相对最小，最小等效应力约为 42.9MPa。并出现环状分布规律，外圈应力大，内圈应力小。

 

 

图 6 弹簧截面等效应力

 

弹簧最大剪切应力结果如图 7 所示，最大剪切应力约为 636MPa，出现在弹簧内圈表面。

 

 

图 7 剪切应力结果

 

将弹簧最大剪切应力处的弹簧截面结果提取如图 8 所示，从图中可以看出整体剪切应力出现条纹状，内外表面的剪切应力方向相反，内表面的剪切应力最大值为 636MPa，外圈最小值为-562MPa。

 

 

图 8 弹簧截面剪切应力

 

3 弹簧动态冲击工况仿真

3.1 位移边界条件

根据弹簧的工作特点，弹簧安装时先进行预压，之后再工作行程时会出现动态冲击，弹簧的预压安装会影响动态工况中弹簧的动态特性，因此在分析中需要考虑预压工况下的预应力。在进行计算时，先进行一步预压工况计算，然后在动态分析步中将预压工况的应力结果先导入，然后再设置动态分析步进行求解。

 

在开始 0.087ms 内为变加速运动，对应的位移行程约为 0.62mm。从 0.087ms 到 4.75ms 为匀速运动，对应的行程约为 6.39mm。

 

 

图 9 弹簧工作行程位移曲线

 

弹簧在0～0.087ms内刚性面的位移曲线如下图所示，从该段位移曲线可以看出，弹簧为变加速运动，并且加速度在不断增大。

 

 

图 10 弹簧 0～0.087ms 内位移曲线

 

3.2 动态应力计算结果

3.2.1 位移结果

由于动态分析步中先导入预压工况的应力作为初始条件，软件设置中将动态分析步的时间从 1s 开始。在弹簧各圈相同位移处选取位移监测点来分析动态工况下的位移规律。将各圈检测点的位移随时间变化曲线结果整理如下图所示，从图中可以看出，第 1 圈的位移曲线与所加载的刚性面的位移曲线基本一致，可见刚性面的位移正常地传递到了弹簧的第1圈。第2～5 圈的位移随时间变化曲线基本相似，并依次减小，但是存在一定的差异，可见动态撞击过程中弹簧各圈的位移非常复杂，各圈之间均会出现相对的运动。第 6 圈的位移量很小，波动很小。第 7圈由于进行了固定约束，因此位移基本不变。

 

 

图 11 弹簧各圈位移结果

 

3.2.2 等效应力结果

选取弹簧中间段内圈位置处出现最大等效应力节点，将该节点的等效应力随时间的变化曲线整理如下图，从图中可以看出，在前 0.005s 内，等效应力出现快速的增加，在 0.005 时出现最大等效应力1651MPa。之后该节点的应力值出现波动，整体有不断减小的趋势。

 

 

图 12 弹簧等效应力结果

 

3.2.3 剪切力计算结果

选取弹簧最大剪切应力出现节点，将该节点的剪切应力随时间变化趋势整理如下图所示，最大值出现在 1.0068s，最大动态剪切应力为 917MPa，与理论计算动态剪切应力843.7MPa相比，增加8.7%。

 

 

图 13 弹簧剪切应力变化曲线

 

3.2.4 支反力计算结果

弹簧的底面约束X、Y和Z三个方向的自由度，将该处三个方向的约束支反力整理如图 14 所示，从图中可以看出，X 方向和 Y 方向的支反力结果基本一致，并且与 Z 方向的支反力结果相比均较小，可见弹簧主要承受竖直 Z 方向的支反力作用。最大支反力出现在 1.0025s，其值为-2769N。另外从曲线可以看出，约在 1.006s 后，Z 方向的支反力值趋向稳定，约在 1500N 范围内上下波动。

 

 

图 14 弹簧支反力曲线

 

4 结果分析对比

4.1 预压工况结果对比分析

将预压工况中理论方法与有限元计算得到的刚度结果和剪切应力结果汇总如表 1。理论计算得到弹簧的刚度为 58.3N/mm。对于仿真计算，提取预压工况完成后支反力值，除以相应的预压位移为，计算得到弹簧的刚度为 56.6N/mm。仿真计算刚度值与理论计算基本一致，仿真计算结果比理论计算小约 3%。

 

理论计算得到弹簧预压工况的剪切应力为636.8MPa。有限元仿真计算得到有效圈数处的最大剪切应力约为 636MPa，两者一致。

 

表 1 预压工况结果对比

 

 

4.2 动态冲击工况结果对比分析

将动态冲击工况中理论方法和有限元仿真得到的最大静态剪切应力和最大动态剪切应力的整理如表 2。

 

理论计算得到工作行程最大静态剪切应力为843.7MPa。仿真计算中为了计算工作行程完成后静态剪切应力大小，将刚性面的向下位移改为27mm，采用静态计算方法，重新进行计算得到最大静态剪切应力为 837.7 MPa。两者基本一致，仿真计算结果比理论计算小约 0.7%。

 

对于最大动态剪切应力计算，理论方法通过能量转换方式得到最大动态剪切应力为 897.3MPa。仿真计算采用显示动力学进行计算，得到的最大动态剪切应力为 917MPa。两种计算方法计算结果基本一致，仿真计算结果比理论计算大 2.2%。通过动态结果与等效静态计算结果相比，可以得到考虑动态因素应力的增加量。理论计算中动态应力与静态相比增加约 6.4%，有限元仿真计算得到动态应力与静态相比增加约 9.5%。

 

表 2 动态冲击工况结果对比

 

 

5 结论

通过对弹簧预压工况和动态冲击工况的理论计算和有限元仿真计算可以得到以下结论：

 

（1）预压工况中理论计算和有限元仿真得到的弹簧的刚度和剪切应力结果基本一致，误差在 3%以内，有限元仿真结果略小于理论计算值。

 

（2）动态撞击工况中理论计算和仿真得到的最大静态剪切应力和动态剪切应力结果基本一致，误差在 2.2%以内。本例中考虑动态因素的影响，与未考虑动态特性得到的应力相比，最大动态应力值会比静态值大约 9.5%。

 

（2）与理论计算相比，仿真计算方法对弹簧的计算更加全面，因此在弹簧的研发设计中可以采用仿真分析方法进行辅助设计，提供研发设计效率。

 

资料来源：达索官方