SIMPACK在变速箱敲击和啸叫分析中的应用

随着汽车工业的发展以及人们对于汽车舒适性要求的提高，越来越多的人关注与汽车传动系统的振动噪声仿真。在传动系统仿真中，变速箱的振动噪声仿真是重要的一环。

 

SIMPACK 软件作为 DLR 与 MAN 公司合作的产物，多年来在汽车变速箱振动噪声仿真中应用广泛。本文使用一个简单的变速箱模型介绍 SIMPACK 在敲击和啸叫分析方面的应用。

 

一：关于 SIMPACK

SIMPACK 软件公司总部位于德国慕尼黑，公司的旗舰产品为 SIMPACK 多体动力学仿真软件。公司在软件产品开发和市场运作的同时，还全力为用户提供各类技术服务，如软件培训，技术支持和工程项目的咨询服务。1993 年动力学专家 Alex Eichberger 博士领导成立了SIMPACK 公司，全面负责 SIMPACK 多体动力学软件的开发和市场运作。公司在软件产品开发和市场运作的同时，还全力为用户提供各类技术服务，如软件培训，技术支持和工程项目的咨询服务。‍

 

2003 年，GET 集团全线代理 SIMPACK 软件产品，SIMPACK 软件产品及其技术全线进入中国这一广阔的市场领域。2014 年，SIMPACK 软件正式加入达索集团的产品体系。

 

目前 SIMPACK 软件在全球共有近 400 家用户，主要集中在欧洲、美国、日本和韩国等。行业涉及航天业、航空业、汽车、工程机械、铁道车辆及设备、国防工业、通用机械制造业、造船业、机械电子工业、人机工程学、工程咨询业、运动器械及娱乐设备等。

 

1.1 SIMPACK 软件介绍

SIMPACK 软件最早于 1985 年由德国宇航局（DLR）开发。SIMPACK 是专家级的机械/机电系统运动学/动力学仿真分析的软件。SIMPACK 软件可以分析如：系统振动特性、受力、加速度，描述并预测复杂多体系统的运动学/动力学性能等。

 

SIMPACK 的基本原理就是通过搭建 CAD 风格的模型(包括铰、力元素等)来建立机械系统的动力学方程，并通过先进的解算器来获取系统的动力学响应。

 

SIMPACK 软件可以用来仿真任何虚拟的机械/机电系统，从仅仅只有几个自由度的简单系统到诸如一个庞大的火车,风机。SIMPACK 软件可以应用在我们的产品设计、研发或优化的任何阶段。

 

SIMPACK 软件具有实时仿真的功能，不需要借助代码输出就可以直接完成实时仿真。通过采用最新的解算技术，SIMPACK 软件提供了同类产品中最快的解算速度，在保证了极高的解算速度和稳定性的同时不失友好的操作特性。

 

SIMPACK 的这些先进特性使其赢得了广大的客户群，诸如：德国宇航局、欧洲宇航局、空客公司、BMW、DaimlerChrysler、 Bombardier、ZF、MAN、Ford、Mercedes-Benz 等，并且这些均为 SIMPACK 软件多年的忠实用户。

 

1.2 SIMPACK 软件特点

SIMPACK 软件主要功能：

l通过高效率的人机图形交互界面，使用户快速定义关节、约束、各种外力或相互作用力等关系。基于拓扑关系的建模理念使动力学模型的建立过程便捷、出错率低，同时更适合于航海器的各种冗余自由度系统建模；

l基于相对坐标系自动形成系统的动力学方程，然后利用业界领先的递归算法进行求解，包括各种动力学问题的求解，包括静力学分析、运动学分析、动力学分析、逆动力学分析、模态分析、受迫振动响应分析、频谱分析、随机激励分析等；

l仿真结果通过动画方式可以形象逼真的显示。同时，提供了功能非常丰富的曲线作图、曲线输出（ASCII，EXCEL）、曲线输入、曲线编辑、数据分析（如统计、FFT 变换、功率谱密度函数）、对比等功能，为用户详细、准确了解系统性能提供了有力的工具；

l支持与主流 CAD 软件的无缝集成，如：IDEAS、UG、PRO/E 和 CATIA 等；

l强大的齿轮建模及仿真能力，可以创建各种直齿、斜齿、锥齿等，并且可以考虑齿轮的各种修形参数、齿向误差参数等对齿轮啮合的影响；强大的解算能力，使其广泛应用于齿轮箱的啸叫、敲击等各种分析；

l支持与主流有限元分析软件的双向数据交换，实现多柔体动力学分析、应力恢复和动载荷的分析预测，与 ABAQUS 可以直接联合仿真；

l支持与 MATLAB 和 MATRIX 等控制软件的双向接口，不仅可以实现传统意义上的多软件联合仿真，还可以将任意一方所形成的黑箱模型嵌入至另一软件，实现嵌入式仿真；

l支持虚拟试验设计（DOE）和优化设计（Optimization）；

l提供了开放的用户化接口，用户可以编写任意的元素，包括力、约束、界面及各种数学运算；

l实时仿真（Real Time）功能。SIMPACK 软件是目前所有多体动力学软件中唯一具有实时仿真功能的。SIMPACK 具有专门的实时仿真求解器,可以运行在具有实施操作系统的仿真机上。

 

二：建模介绍

根据变速箱啸叫和敲击分析的要求，我们创建了如图 1 所示的某五档变速箱模型用于分析。

 

 

图 1 五档变速箱模型

 

该五档齿轮箱包含的主要部件有：五档齿轮对、差速器齿轮对、输入轴、中间轴和差速器。其中，在本文中我们只考虑二档啮合时的啸叫、敲击等分析。

 

2.1 二维拓扑图

在 SIMPACK 软件中，创建完三维模型后，软件将自动生成二维拓扑图，便于检查模型。同时二维拓扑图和三维模型之间可以联动，也就是说三维模型改变，二维拓扑图随之变化；二维拓扑图改变，三维模型也随之变化。图 2 所示即是该五档变速箱模型的二维拓扑图。

 

 

图 2 二维拓扑图

 

在图 2 所示的二维拓扑图中，输入轴相对于大地放开六个自由度，各个档位的输入端齿轮固结在输入轴上，输入轴与大地之间施加两个轴承力元模拟轴承支撑；中间轴相对大地放开六个自由度，其中二档中间轴齿轮固结在中间轴上，其它几个档位的齿轮相对中间轴放开转动自由度，中间轴与大地之间施加两个轴承力元模拟轴承支撑；差速器相对于大地放开六个自由度，在差速器和大地之间施加两个轴承力元模拟轴承支撑；各个齿轮之间均施加轴承力元。

 

2.2 柔性体

在本次分析中，输入轴和中间轴使用的是柔性体模型，柔性体采用的是 Radioss 生成的缩减模型。在 Radioss 生成缩减模型时，将缩减模型输出成 fbi 文件，但是该文件并不能直接用于柔性体中，需要在 SIMPACK 中先将该柔性体模型转化成 SIMPACK 自己格式的 fbi文件。如图 3 所示，将 Radioss 生成的 fbi 文件转化成 SIMPACK 的 fbi 文件。

 

 

图 3 fbi 文件转换

 

在 SIMPACK 的柔性体中，导入图 3 中生成的 fbi 文件，并选择相应的模态，比如可以按照最小-最大频率选择柔性体模态；也可以按照最小频率、阶次或者最小频率、所有阶来选择柔性体模态。图 4 所示为柔性体导入界面。

 

 

图 4 柔性体导入界面

 

柔性体的各阶模态在 SIMPACK 的前处理界面中也可以进行动态的显示，图 5 所示就是

输入轴的几阶模态振型。

 

 

图 5 模态振型

 

2.3 齿轮和轴承建模

2.3.1 轴承建模

在 SIMPACK 中，可以使用多种形式来模拟轴承，比如：

l使用线性或者非线性刚度曲线；

l使用 6*6 刚度矩阵；

l与 BearINX 接口；

l与 KISSSOFT 接口；

l用户自定义；

l全接触模型；

lEHD 方法；

在本次分析的模型中，对于轴承我们使用了 43 号力元来模拟轴承，如图 6 所示。

 

 

图 6 轴承建模

 

2.3.2 齿轮建模

对于齿轮建模，我们使用 SIMPACK 中自带的齿轮模块进行建模，定义一个齿轮必须需

要的参数包括：

l齿数；

l模数；

l压力角；

l螺旋角；

l斜角（锥齿轮）；

l变位系数；

l齿顶圆和齿根圆参数；

l侧隙参数；

输入这些参数后，软件可以自动生成刚体齿轮模型，如图 7 所示即是齿轮建模的界面。

 

 

图 7 齿轮建模界面

 

在 SIMPACK 的齿轮模型中，我们不仅可以根据齿轮的设计参数创建齿轮模型，还可以考虑齿轮的加工及修形参数（在本文忠，齿轮没有考虑这些参数），比如图 8 所示就是SIMPACK 中可以考虑的齿轮修形参数，包括齿顶修形、齿根修形、齿面修形、鼓形修形等。

 

 

 

图 8 齿轮修形

 

同时从 SIMPACK9.8 版本开始，还可以将齿轮考虑成柔性体，如图 9 所示。这样，在SIMPACK 中的齿轮啮合就非常接近于实际齿轮的啮合。使用柔性齿轮可以考虑齿轮的弯曲、变形等对齿轮啮合的影响（在本文中，我们没有使用柔性齿轮）。

 

 

图 9 柔性齿轮

 

2.4 齿轮力元

在 SIMPACK 中齿轮的啮合是通过齿轮力元来实现的。在 SIMPACK 的齿轮力元中，可以考虑齿轮啮合时齿顶和齿根的啮合刚度的变化，同时时变刚度也是造成啸叫噪声的因素之一。比如图 10 所示就是本次分析所建的模型中，某对齿轮的啮合刚度。

 

 

图 9 齿轮啮合刚度

 

同时，SIMPACK 的齿轮力元还可以考虑由于轴的弯曲等造成的载荷分布不均、恢复力矩等因素，如图 10 所示。

 

 

图 10 齿轮力元

 

三：分析结果

在本次分析中，我们对该变速箱进行了模态分析、啸叫分析和敲击分析。

 

3.1 模态分析

3.1.1 模态分析模型

在做模态分析时，我们使用的模型如图 11 所示。

 

 

图 11 模态分析模型

 

由于模态分析往往是在某一平衡位置做线性化。因此，要想准确的获得图 11 模型的模态信息，就需要使模型在某一速度下保持大致平衡。

 

在输入端，我们施加一固定的扭矩，该扭矩可以使模型进行转动，如图 12 所示。

 

 

图 12 输入端扭矩

 

在输出端，为了使模型在输入扭矩的作用下在某一速度下保持平衡，在输出端施加一负载扭矩，该扭矩使用速度-扭矩的曲线进行描述，如图 13 所示。

 

 

图 13 输出端负载扭矩曲线

 

3.1.2 模态分析结果

对模型仿真以后，在模型达到动态平衡位置后进行模态分析，图 14 所示即是模态分析的结果。

 

 

图 14 模态分析结果

 

在 SIMPACK 的后处理中，我们可以以模态能量的方式显示模态分析的振型，通过模态能量振型，我们可以清楚的看到在某一阶频率下，振动能量主要分布在哪些部件上，以及该部件在做何种振动。如图 15 所示为某阶频率下的模态振型。

 

 

图 15 模态振型

 

同时，利用模态分析的 eva 文件（如图 16 所示），我们还可以得到模态能量分布图（图17 所示）、齿轮箱悬置解耦率（图 18 所示）等。为模态分析、齿轮箱悬置解耦分析提供重要依据。

 

 

图 16 eva 文件

 

 

图 17 模态能量分布

 

 

图 18 悬置解耦率

 

3.2 啸叫分析

3.2.1 啸叫分析模型

在做啸叫分析时，我们使用的模型如图 19 所示。

 

 

图 19 啸叫分析模型

 

啸叫分析时，我们往往做的是 run-up 分析，就是使变速箱扫过整个运行区间。因此，在输入端，我们施加一扭矩，该扭矩可以考虑发动机的激励。在本次啸叫分析中，发动机激励我们简单的使用一正弦函数进行模拟。如图 20 所示。

 

 

图 20 输入端载荷

 

在输出端，我们使用一恒定的扭矩值来代表负载，如图 21 所示。这样，当输入端和输入端扭矩不平衡时，变速箱的速度就会扫过整个速度区间。

 

 

图 21 输出端扭矩

 

3.2.2 啸叫分析结果

在本文中，我们让变速箱大约运行在 1000 转到 3000 转之间，如图 22 所示。

 

 

图 22 输入轴速度曲线

 

在变速箱中，啸叫噪声往往发生在承载齿上，在本文中，我们使用的是二档齿轮啮合承载。因此，我们取中间轴的角加速度进行分析。一般来说，我们对角加速度使用 1/3 倍频程来分析噪声，如图 23 所示为中间轴由加速度转化成的噪声值。

 

 

图 23 啸叫噪声

 

我们对某一个时间段进行显示，如图 24 所示，可以看到，啸叫噪声随着输入激励的变化而变化。

 

 

图 24 啸叫噪声

 

我们对图 23 所示的变速箱啸叫噪声做 FFT 变换，如图 25 所示。从图 25 上我们可以看到，啸叫噪声所对应的频率成分。

 

 

图 25 噪声频谱图

 

同时，在 SIMPACK 中我们也可以输出噪声的三维瀑布图，如图 26 所示是本文模型的啸叫噪声瀑布图。如果将来变速箱做详细建模，啸叫噪声的瀑布图可能如图 27 所示。

 

 

图 26 噪声瀑布图

 

 

图 27 未来可能的啸叫瀑布图

 

3.3 敲击分析

3.3.1 敲击分析模型

在本次敲击噪声中，我们将将发动机加入传动系模型中，并且考虑轮胎端的负载。因此，在敲击分析的模型中，我们加入了一个直列四缸的发动机、传动轴、轮胎等，如图 28 所示。

 

 

图 28 敲击分析模型

 

在轮胎侧，我们施加 13 号力元模拟轮胎侧负载，在 13 号力元中，我们在转动方向只施加转动阻尼来模拟负载，如图 29 所示。

 

 

图 29 轮胎侧负载

 

在空套齿轮上，由于有搅油阻力等因素，会在空套齿轮上形成拖曳力矩。在敲击分析模型中，我们在空套齿轮上施加 13 号力元来模拟拖曳力矩，如图 30 所示。

 

 

图 30 空套齿轮拖曳力矩

 

3.3.2 敲击分析结果

敲击分析，我们是让传动系运行在恒定的速度下，在考虑发动机激励的情况下，对空套是否会敲击进行仿真。根据敲击门槛值理论，利用分析结果我们可以得到敲击强度，如下所示：

 

 

 

然后对敲击强度的绝对值进行判断：

 

 

利用图 28 所示的模型进行分析后，对 1 档、3 档、4 档、5 档的空套齿轮计算其敲击强度，如图 31 所示。

 

 

图 31 空套齿轮敲击噪声

 

从图 31 的结果来看，四对空套齿轮均没有发生敲击噪声。

 

四：结束语

一般来说，变速箱的啸叫噪声主要发生在承载齿上，而敲击噪声发生在非承载齿上。本文利用 SIMPACK 软件对某变速箱进行了啸叫和敲击噪声分析，SIMPACK 软件以其强大的功能、对齿轮高效的模拟和计算等，在啸叫和敲击分析中发挥了重要的作用。

 

资料来源：达索官方