引言
第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京举办，2019 年 3 月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于以 2022 年北京冬奥会为契机大力发展冰雪运动的意见》之后，国家全力推进“科技冬奥”重点攻关[1]。影响短道速滑运动员成绩的因素十分复杂，而蹬冰反力是运动员前进的动力来源，在影响短道速滑运动员成绩的因素中，不同的比赛场地都会影响着运动员蹬冰反力的大小，进而影响运动员成绩。目前，运动冰场通常采用浇筑防冻抗渗混凝土作为基础，按照人工冰场形式的不同，分为装配式冰场和传统冰场[2]，两种冰场的区别在于装配式冰场的冰层下方是挤塑板，挤塑板的下方是混凝土层，而传统冰场的冰层下方直接铺设混凝土层。
目前，装配式冰场较传统冰场更为新颖，业界对于装配式冰场的资料更为稀少，借助于计算机仿真技术分析冰场冰层的厚度对运动员蹬冰反力的影响鲜少涉及。鉴于此，本文基于 Abaqus 仿真软件，建立装配式冰场和传统冰场两种有限元模型，讨论冰层厚度对短道速滑运动员蹬冰反力的影响，提出一些指导意见。
1 国内外研究进展
随着 2022 年北京冬奥会的临近，国家和各地政府部门大力支持冰雪运动的开展，仿真冰场的分析模拟得到大力推广，刘秀平等[3]针对仿真冰场制定了相应的国家标准，为仿真冰场建设提供更严谨的技术和监管依据。近年来，国内外的专家学者对人工冰场外部条件及制冷方法进行了分析，从而降低冰场的能源消耗，提升冰场的能源利用率。Döppenschmidt用原子力学显微镜研究 35℃以上温度范围内冰的表面熔化，得出冰上液态层的厚度由力与距离的跳跃曲线确定的结论。
Stubert 等[5]提出运用合理建造冰场建筑的方法来降低能源需求从而改善冰场的可持续性特征。王派等[6]分析了直冷式和间冷式制冷的优缺点，介绍了 CO2跨（亚）临界直接蒸发式人工冰场的关键技术和主要性能，体现了很好的节能效果。
冰层厚度与制冷系统的运行能耗紧密相关，刘维等[7]对比了国外在室内温湿度、新风量的设计标准的异同，给出了针对冰场建筑在空调除湿系统和通风等方面的参考，并结合我国气候特点，提出了合理的冰场温度、冰层设计厚度等设计参数。
2 短道速滑蹬冰反力测算方法
本文基于 Abaqus 软件[8]建立了冰刀、冰层及混凝土层的三维冰场有限元模型，分析过程中，考虑冰刀从直立状态沿冰刀前进方向的沿顺时针逐渐倾斜过程，每次倾斜 5°直至冰刀倾斜至 25°,冰层厚度分别为 29.1mm、35mm、40mm,装配式冰场中挤塑板厚度为 30mm，传统冰场中混凝土层厚度为 100mm[2]。其他模型参数如下：冰刀的长度、宽度和厚度的尺寸分别为 430mm、 24mm 和 1.2mm，倒圆角半径为 24mm；冰面模型的长度、宽度分别为 1000mm 和 50mm。将冰刀、冰层以及混凝土层的三维模型进行装配，形成完整的传统冰场有限元模型。建模过程中，冰刀前进方向为 X 轴，与 X 轴垂直且沿着刀身向外方向为 Y 轴，垂直冰刀刀身方向为 Z 轴。
冰刀、冰及混凝土的材料参数[9]设置如下：冰刀材料为钢，弹性模量为 210Gpa，泊松比为0.3；冰的密度为 [10]，弹性模量为8.58Gpa[2]，泊松比为0.33[11]；挤塑板的密度为 ，弹性模量为 6.6Mpa，泊松比为 0.28；混凝土密度为，弹性模量为 30 Gpa，泊松比为 0.2。冰刀与冰层之间的摩擦设为滑动摩擦，摩擦系数为 0.005[12]，冰层与挤塑板间采用摩擦罚接触，摩擦系数设置为 0.1，冰层与混凝土层之间的摩擦设为切向罚接触，摩擦系数为 0.1。对混凝土层底面四周施加固定约束，在冰刀上表面设置耦合作用点，在作用点上施加运动员的运动参数，运动员在滑行中，施加自重荷载外、加速度 12m/s2、以及速度11.28m/s（女性运动员的平均速度），定义的有限元模型如图 1、图 2 所示。
图 1 装配式冰场有限元模型 图 2 传统冰场有限元模型
Abauqs/Explicit 显式求解器[13]适合模拟短暂、瞬时的冰刀蹬冰动作，蹬冰过程中冰刀与冰层表面接触时间较短，根据国家体育总局训练中心所做测试数据，设置冰刀与冰面接触时间为 0.0035s。
3 试验结果分析
选取冰层厚度分别为 29.1mm、35mm、40mm、蹬冰角度逐渐倾斜至 25°工况，基于 Abaqus 软件对运动员在装配式冰场模型与传统冰场模型进行研究，获取各个工况的竖向反力与侧向反力。
当冰层厚度为 29.1mm，倾斜角度分别为 0°、15°和 25°时，仿真试验结果如图 3-8 所示：
图 3 装配式冰场冰刀直立滑行应力云图
图 4 传统冰场冰刀直立滑行应力云图
图 5 装配式冰场冰刀倾斜 15°滑行应力云图
图 6 传统冰场冰刀倾斜 15°滑行应力云图
图 7 装配式冰场冰刀倾斜 25°滑行应力云图
图 8 传统冰场冰刀倾斜 25°滑行应力云图
由图 3、图 5、图 7 可知：装配式冰场不同角度蹬冰产生的应力值在较小的范围内波动；由图 4、图 6、图 8 可知：冰层厚度固定不变时，随着冰刀倾斜角度的增加，应力值逐渐变小，且变小速度逐渐变慢。
侧向力与运动员前进的驱动力更为相关，选取倾斜 5°、10°、15°、20°、25°时装配式冰场和传统冰场的分析结果，如图 9-图 18 所示。
图 9 装配式冰场冰刀倾斜 5°滑行侧向反力
图 10 传统冰场冰刀倾斜 5°滑行侧向反力
由图 9 和图 10 可知：当蹬冰角度为 5°时，29.1mm 厚冰层对应的侧向反力均值最大，35mm 和 40mm 厚冰层的侧向反力均值曲线基本重合。
图 11 装配式冰场冰刀倾斜 10°滑行侧向反力
图 12 装配式冰刀倾斜 15°滑行侧向反力
图 13 装配式冰场冰刀倾斜 20°滑行侧向反力
图 14 装配式冰场冰刀倾斜 25°滑行侧向反力
由图 11-14 可知：不同冰层厚度的装配式冰场模拟的侧向反力均值曲线随着冰刀倾斜角度的增加，曲线逐渐重合；当冰刀倾斜 25°时；40mm、35mm 和29.1mm 厚冰层对应的侧向反力均值分别为 237.59N、229.85N、229.13N，后两者的侧向反力均值接近，意味着当冰层厚度超过 35mm 时，即使厚度值增加，侧向力值增加很小。
图 15 传统冰场冰刀倾斜 10°滑行侧向反力
图 16 传统冰场冰刀倾斜 15°滑行侧向反力
图 17 传统冰场冰刀倾斜 20°滑行侧向反力
图 18 传统冰场冰刀倾斜 25°滑行侧向反力
由图 15-图 18 可知：对于传统冰场模型，分析的前半段，冰层厚度越大，侧向反力均值越小，分析的后半段，冰层厚度越大侧向反力均值越大，且随着冰刀倾斜角度的增加，侧向反力均值变化的规律与分析前半段的规律相同。
4 结语
短刀速滑冰场的设计、建设工作，不仅与运动员速滑成绩密切相关，更与能源消耗相关。本文通过对装配式冰场、传统冰场的有限元模型，分析不同冰层厚度、不同蹬冰角度等工况的研究工作，得出下列结论：
（1）短道速滑装配式冰场在直道滑行区冰层应较薄，弯道加速区冰层厚度对侧向反力均值影响较小，从经济角度考虑，弯道加速区冰层厚度不宜过厚；
（2）短道速滑传统冰场弯道加速区域冰层应略厚于直道滑行区，以提供较大侧向驱动力；
（3）当冰层厚度超过 35mm 时，增加冰层厚度对驱动力的增加影响较小，建议冰层厚度取 35mm 左右较合适。
资料来源：达索官方
