前言
钢板弹簧是弹性元件中的一种，除了作为弹性元件外[1]，还有车轮导向及传递载荷功能，因为钢板弹簧使用维修、保养方便，长期以来钢板弹簧在汽车上被普遍使用。目前大部分的轻型货车和微型客车都是用钢板弹簧作为整体式后桥的弹性元件，随着钢板弹簧技术、工艺、设备的不断进步，钢板弹簧的性能及舒适性也得到了很大的改进，因此，在设计过程中对板簧进行精确的计算对保证汽车的性能有重要的意义。
本文通过有限元方法，采用 hypermesh 与 ABAQUS 软件对某微车钢板弹簧的刚强度进行有限元分析，为板簧设计开发提供指导作用。
1、 钢板弹簧有限元分析
钢板弹簧总成一般是由不多于 6 片簧片组成，其中第一片簧片两端做成卷耳的形式，其余簧片两端不带卷耳，每一片的中心都开有中心孔，片与片通过中心螺栓打紧，从而装配成钢板弹簧总成，然后将第一片板簧的前卷耳与车身大梁支架通过前板销总成联接，后端卷耳与车身大梁支架通过吊耳支架联接，在前后销子与板簧卷耳之间匹配有衬套，这样后钢板弹簧就将后桥与车身联结起来，配合后减振器总成就形成了一个完整的非独立后悬架总成。
1.1 几何模型的建立与网格划分
为了能够准确反映板簧实际应力，装配过程考虑的预应力，利用三维软件创建板簧总成的数模，为了简化计算得模型，建模过程中忽略了中心孔，U 型夹箍，夹箍，几何模型尺寸如表 1 所示[2]，板簧采用的材料为 60Si2MnA，弹性模量为 2.06E5MP, 泊松比 μ = 0.3，屈服强度 1375MP。
网格划分是有限元模型建立中一个非常重要的部分,网格划分的好坏对有限元分析计算的结果和精度影响很大,为了建立正确的有限元模型,需要遵循以下网格划分的原则
(1) 网格数量:考虑精度与计算时间的平衡,网格划分采用纵、横方向尺寸取 5mm 大小网格
(2) 单元类型：考虑到板簧计算的精度[3]，单元类型采用单元非协调模式 C3D8I,单元的大小取板簧厚度尺寸的 1/3，采用用映射体网格的方式对板簧和上下夹板划分网格。
表 1 钢板弹簧各片参数
1.2 接触处理
在 UG 中将各片位置调整好[4]，在相邻簧片间创建接触对，设置相应的接触属性，接触面的在切向方向选择有限滑移（finite sliding），设置摩擦系数，摩擦系数取的数值不要太大，太大会造成收敛问题，本文取 0.15；在法向中设置接触对一旦接触上就不再分开模拟实际接触的情况，共要建六个接触对，每个接触对都有一个主面和一个从面，主面的法线方向是接触方向，要求从面上的节点在接触后要全部落到主面上。
1.3 模型的约束与加载
本文将设置 2 个分析步来模拟板簧的受载过程。第一步是模拟板簧用中心螺栓打紧的过程，即加强制位移让板簧各片之间贴合； U 型螺栓夹紧，即加强制位移让上下夹板加紧板簧总成；第二步为了能在台架试验反应板簧的应力水平，添加钢板板簧工作的最大行程，该行程加载在上夹板的参考点上，约束条件[5]: 载荷步 1 在两耳中心点处分别建参考点，耦合内表面，约束上夹板参考点上 6 个方向的自由度，在下夹板加强制位移，该位移为簧片间隙总成，载荷步 2 在两耳参考点上约束除水平移动与耳轴旋转自由度外的自由度，在上夹板的参考点上加载最大行程。
图 1 钢板弹簧有限元模型
1.4 钢板弹簧刚度与强度的仿真结果
钢板弹簧刚度，基于共曲率的假设，钢板弹簧在任何载荷下，各片簧都是无缝隙接触，同一截面上各片簧具有共同的曲率，如果将各片展开，变成新的一片簧，用计算一片簧的刚度等效多片簧的刚度，依据这种理论思想能够假设当多片等截面钢板弹簧的两端(也是第一片即是主片的卷耳中心处)承受的作用力为 F，同时在钢板弹簧中央处施加一个支撑载荷其大小为 M(M=2F)，又知道钢板弹簧的挠度为 f，就可以得到近似为等应力梁的钢板弹簧刚度，如图 2 钢板弹簧的位移与载荷曲线与图 3 钢板弹簧的刚度与位移曲线，从图 2 可知，钢板弹簧刚度是一个变刚度，在载荷不大时此时钢板弹簧主要靠主簧工作，当载荷逐渐加大是此时副簧开始工作，此时主、副簧同时工作，由图 3 可知，该钢板弹簧的主簧刚度 65N/mm,钢板弹簧的合成刚度为 110N/mm
图 2 钢板弹簧的位移与载荷曲线
图 3 钢板弹簧的刚度与位移曲线
钢板弹簧的强度，在板簧中部添加上极限的跳动量，该板簧跳动量为 144mm,由于钢板弹簧是对称结构，只需要看一半应力云图就可以了，该板簧最大应力出现在第三片板簧，最大应为 1110MPa, 小于板簧材料的最大许用应力 1375Mpa，因此在上极限工况下钢板弹簧的强度是满足汽车工作要求的。
2 结论
采用有限元法可以准确的得到钢板弹簧的刚度特性。与传统的方法相比，有限元法能更
精确的反映钢板弹簧叶片之间的接触和摩擦等细节。
资料来源：达索官方
