焊接是一个不均匀的加热和冷却过程，从而造成热影响区组织的不均匀性对焊接热影响区进行组织模拟可以比较方便地得到一定焊接工艺条件下焊接热影响区的组织和大致分布，为制订合理的焊接工艺提供支撑。本章应用 Kirkaldy 模型，对碳钢焊接热影响区组织进行有限元预测。
7.1 焊接热影响区组织转变与 Kirkaldy 模型
许多焊接失效发生在靠近焊缝金属的热影响区，如粗晶区。鉴于此，许多焊接工程师致力于控制焊接热影响区的微观组织和韧性的研究。金相学家通常用等温转变图或连续冷却转变图来描述低合金钢微观组织演化。这些曲线描绘了随一系列冷却轨迹发生的不同显微组织转变的起始时间和温度。这些曲线被用于分析热处理组织，而热处理通常假定一个保温温度达到1173K 的平衡态显微组织。连续冷却转变模型不可以直接用于焊接，有以下几个原因:①焊接热影响区峰值温度在略低于共析温度到熔点范围内变化;②在焊接热影响区中奥氏体相晶粒长大是非均匀的，它对时间温度曲线和抑制晶粒长大的析出相(如NbC)的存在十分敏感:③连续冷却转变图不能方便地用于数值模拟模型。
基于这些原因,由 Kirkaldy 开发了一套相变模型,该模型后经 Watt 和 Henwood扩展并用于低合金钢焊接热影响区组织的数值模拟。该模型的输入数据是基体金属组成、原始微观组织和有限元计算的瞬态温度。输出数据是每个积分点(xy,z,)的铁素体、珠光体、奥氏体、贝氏体、马氏体的体积分数及奥氏体晶粒的尺寸。
典型亚共析钢焊接热影响区相变示意图如图 7-1所示。由图 7-1可见，一个典型的热影响区固态相变包括焊接加热过程的相变和冷却过程的相变两大部分。由于焊接加热的特点，焊接加热过程中的相变往往发生得很快，因此动力学影响可以忽略不计，即假定为局部平衡状态。实际上，过热也可以忽略不计。在完全奥氏体化之后，奥氏体晶粒开始长大。晶粒长大持续到进入冷却阶段至 A;温度，此时奥氏体开始发生分解，可能的分解产物有铁素体、珠光体和贝氏体。最后，如果在马氏体起始温度时，依然存在奥氏体，那么奥氏体将按照 Koisten 和 Marburger 提出的代数方程转变为马氏体。
图7-1 典型亚共析钢焊接热影响区相变示意图
1-平衡状态下的铁素体和珠光体:Ⅱ-铁素体和珠光体转变为奥氏体:Ш一奥氏体晶粒长大受 NbC 和 VC的抑制;I一奥氏体晶粒开始长大;V-奥氏体分解为铁素体:Ⅵ一奥氏体分解为珠光体:Ⅶ一奥氏体分解为贝氏体:Ⅷ一奥氏体分解为马氏体
由此可见，在相变的数值模拟中，首先应确定各阶段相变特征温度线:A1、43、Bs和 M。在焊接过程中，常用 Ae和 4。,来代替冷却过程中的 A 线和 4,线。对于大部分低碳钢与低合金钢，上述关键温度线可通过合金成分来估算：
式中，w--各元素在合金中的质量分数。
加温阶段奥氏体的形成量可以利用杠杆定律求解。
式中，VA、VF——奥氏体和铁素体的体积分数；
Wc——钢中碳的质量分数；
Wcy、Wca——奥氏体和铁素体中碳的质量分数，可分别由式(7-7)和式(7-8)
进行求解。
式中，T——热力学温标;
W——各元素的质量分数;
9、?--虚拟代号，没有实际含义。
在加热阶段会发生奥氏体晶粒的长大，假设奥氏体晶粒长大受扩散控制，晶粒长大驱动力为界面能的降低，不需要形核过程，则奥氏体晶粒长大速度方程为
在冷却阶段，将发生奥氏体向各子相的相变。假设转变开始前奥氏体所占体积分数为x，则各相变微分方程表示如下。
1.铁素体相变方程
奥氏体转变为铁素体的常微分方程为
式中，G——奥氏体晶粒度，采用美国材料与试验学会(ASTM)标准规定；
ΔT——奥氏体转变为铁素体的过冷度，ΔT=A3-T；
R——摩尔气体常数:
T——热力学温度;
T——时间。
式(7-12)中22反映了铁素体在奥氏体晶界处形核，其晶核密度是一个关于奥氏体晶界面积的函数;(AT)为实验测得的铁素体增长率为过冷度的三次方，这是由于奥氏体和铁素体在过冷条件下，自由能的增加不同;e指数项反映了碳在铁中的扩散系数随温度降低;分母反映了合金元素对扩散的影响:最后一项是Predator-Prey 系数，表征铁素体的产率是已存在铁素体的体积分数x与残存奥氏体的体积分数(1-x)的函数。
3.贝氏体相变方程
根据 Kirkaldy 的理论，奥氏体分解为贝氏体的常微分方程为
4.马氏体相变方程
马氏体相变为非扩展型相变，参考Koistenen和Marburger[36]的文章得出如下关系式：
（内容、图片来源：《焊接过程数值模拟》一书，侵删）
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