5.6.1 问题描述
船用 D32钢板(200mmx200mmx21mm），采用 SH507p4mm 焊条沿正面中心线进行手工表面堆焊。采用固有应变法对焊后变形进行计算。材料参数:弹性模量210000MPa，屈服极限320MPa。焊接参数:焊接电流170A，电压 25V，焊接速度6.25px/s，电弧热效率0.7。
5.6.2 问题分析
固有应变法的有限元计算实质是将计算得到的焊接固有应变值施加于焊缝及其邻近单元，即固有应变区域单元中，然后进行一次弹性计算得到残余应力及焊后构件的变形。
在 Abaqus 等有限元软件中,由于固有应变值不能作为载荷直接施加到焊缝及其附近的单元，一般采用初始应变法或降温法间接实现。初始应变法是指将焊接固有应变值作为计算的一个初始状态赋予接头相应区域中，并且在随后的计算中产生相应收缩，达到产生焊接应力与变形的目的。此方法略显烦琐，尤其是在焊缝比较多的情况下。降温法的思路是利用软件提供的设置材料各向异性热膨胀系数的功能，使相应单元在一个虚拟的降温过程中在纵向和横向产生相应的收缩效应，进而间接产生焊接应力与变形。
下面通过降温法来实现问题的求解。
首先，根据给定的焊接参数，利用固有应变公式计算板材焊接的横向固有应变、纵向固有应变及焊透深度，然后将固有应变设为相应方向的热膨胀系数，最后施加负的单位温度载荷，来施加固有应变。
可见，如果设△T=-1，则在此给定的单位温度载荷下，产生的应变即为相应的热膨胀系数数值。
提示：
1）焊缝的纵向应变和横向应变对应的热膨胀系数应根据焊接方向做相应设置。
2）不存在固有应变的其他方向和其他单元的热膨胀系数应取零
根据固有应变理论，焊接横向固有应变和纵向固有应变的计算流程如图 5-11所示。
图5-11 固有应变的计算流程图
（内容、图片来源：《焊接过程数值模拟》一书，侵删）
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