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微带传输线 - 本征模 - Alpha 衰减常数与S21插损_CST软件案例

来源: | 作者:thinks | 发布时间: 2023-10-01 | 1626 次浏览 | 分享到:

关于Beta之前的文章解释了很多，这期说说Alpha。α 是衰减常数（attenuation constant），表示波损耗，和S21插损相关，但这几个量很多人还是搞不清楚。

 

首先，S21和插损Insertion Loss严格上讲是不一样的，但是非常相近，所以很多时候通用就通用了。初学者对Alpha的理解往往比较混乱，单位是什么？有没有dB？计算需要一条传输线线还是两条？你就说头大不？甚至本征模也可以计算α ，听说过么？

 

先澄清下文中用到的定义：

 

α 的单位是Np/m, 乘上8.685就变成了dB/m，广义上的α 就是某个数每单位距离。

 

S21(dB) = 20log(S21(linear))

 

L, L1, L2 是传输线长度，单位都是米。

 

直接上表：CST中计算α 的8个方法：

 

方法

求解器

传输线数量

CST后处理方式

 

公式

单

位

大概数值或量级

1

T, F

1

S21(dB)+手动

α= -S21/L

dB/m

0.1dB/L

 

>0

2

T, F

1

S21(linear)+手动

α= S21^(-2/L)

1/m

0.9^(-2/L)

 

>1

3

T, F

2 

S21(dB)+手动

α= (S21短- S21长)/(L1-L2)

dB/m

0.1dB/L

 

>0

4

T, F

2 

S21(linear)+手动

α= (S21长/ S21短)^(-2/(L1-L2))

1/m

0.9^(-2/L)

 

>1

5

T, F

1

S11+S21+自动

Power Attenuation = 

[(1-|S11|^2)/|S21|^2]^(0.001/L)

1/mm

 

(可转换为1/m, dB/m)

1.1^(0.001/L)

 

>1

6

T, F

1

S11+S21+自动

Gamma=

1/L*cosh^-1(A)

Np/m

>0

7

E

1 (单元)

Q, Vg, ω + 自动

α= ω/(Vg*2*Q)

Np/m

 

(可转换为1/m, dB/m)

>0

8

T, F

1

Macro

Results->

1D Results->  Calculate ABCD – Zc – Beta - Alpha

过时不用

 

 

我们准备两条有铜损和介质损的传输线，依次验证这些计算方法：

             

 

             

40mm 长

 

 

 

60mm 长

 

方法1：

 

这种方法比较简单，假设S21代表整条传输线的衰减，那么在计算好S21后，可直接用后处理计算，不同长度α 相同：

 

 

 

 

 

方法2：

这个和方法1一样，只不过是线性计算式：

 

 

 

 

 

方法3：

这个适用于只有两个不同长度的S21相减才能表征传输线的损耗的情况。

 

 

 

 

 

 

 

方法4：

同方法3一样，只不过是线性式:

 

 

 

 

 

方法5：

这个方法是直接用后处理S-parameters -> Extract TL Properties from S-parameters自动给出传输线属性结果，其中结果之一就是Power Attenuation功率衰减：

 

 

 

 

 

 

 

 

所用公式更完整，考虑到了S11回波损耗，不再是简单的S21了，这个就是插损。单位是1/mm，也可手动转化成1/m:

 

 

 

 

 

方法6：

其实后处理S-parameters -> Extract TL Properties fromS-parameters自动给出Alpha和Beta, 所以Alpha就是Gamma的实部：

 

 

 

 

但是这个单位是Np/m, 可以换成dB/m进行比较：

 

 

 

 

 

 

以上这些方法的前提都是S参数要计算准确，所以传输线模式要控制好。下面的方法7比较特殊，只需要传输线单元仿本征模就可以了，有时候更容易一些：

 

方法7：

公式如下：

 

需要群速度，角频率，品质因子Q。

 

与本征模仿真慢波结构单元基本相同，传输方向是周期结构。


 

 

扫描角为phase：

 

 

 

 

 

求解器不计算损耗，留给后处理：

 

 

 

先添加本征模后处理，获得Q：

 

 

运行慢波结构macro：

 

 

 

参数扫描开始：

 

 

 

仿真结束后，可看Q值品质因子：

 

 

 

 

将Q值对phase变成一条线，也将模式频率对phase变成一条线：

 

 

 

 

 

获得Q对频率的曲线：

 

 

 

 

 

再提取一条频率对频率的曲线：

 

 

 

 

 

 

将这三个量组合成Alpha：

 

 

 

 

 

与其他方法获得的Alpha基本相同：

 

 

 

 方法8：

有些老版用户可能知道有个宏也可以计算Alpha和Beta，代码比较老，不推荐用。

 

 

 

最后一个问题，dB/m与1/m 直接的换算：

 

α (dB/m) = 10log(α (1/m))

 

 

 

小结：

1）可用S21或俩S21的差计算Alpha;

2）可用插损计算Alpha; 后处理自动得到

3）可用本征模计算Alpha; 有时比S21更方便容易, 比如复杂周期性的慢波结构。 

 

（内容、图片来源：CST仿真专家之路公众号，侵删）

 

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