ABAQUS软件的平衡初始地应力

[常见问题8-20]

在土木工程问题中，如何平衡初始地应力?

 

[解 答]

在模拟基坑开挖、隧道开挖、铁路设计中的工后沉降、桩土复合地基、挡土墙等土木工程问题中，都需要平衡初始地应力。定义初始地应力时需要满足下面两个条件。

 

1) 平衡条件:由应力场形成的等效节点载荷要和外相衡，如平衡条件得不到满足将不能得到一个位移为0的初始状态，此时所对应的应力场也不再是所施加的初始应力场。

 

2) 屈服条件:若通过直接定义高斯点上的应力状态的方式施加初始应力场，常常会出现某些高斯点的应力位于屈服面之外的情况。超出屈服面的应力虽然会在以后的计算步中通过应力转移调整过来，但这毕竟是不合理的。当大面积的高斯点上的应力超出屈服面之后应力转移要通过大量的迭代才能完成，而且有可能出现解不收敛的情况。

 

基于以上两个条件，平衡初始地应力的一种常用方法是:首先将重力载荷施加于土体并施加符合工程实际情况的边界条件，计算得到在重力载荷下的应力场，再将得到的应力场定义为初始应力场，和重力载荷一起施加于原始有限元模型，就可以得到既满足平衡条件又不违背屈服准则的初始应力场，可以保证各节点的初始位移近似为 C。

 

[实 例]

随书光盘中提供了一个使用上述方法进行地应力平衡的实例，各个文件保存在路径lgeostatic下，其建模步骤简介如下：

 

1) 在 ABAOUS软件/CAE 中建立完整的模型 (文件名为 NoIniialCondition.cae)，定义部件截面属性、装配件、网格、边界条件等。单元类型使用默认的线性减缩积分单元(例如CAX4R、C3D8R)，它只有一个积分点，在后面输出应力结果时比较简便。注意，如果涉及接触问题，先不要在模型中定义接触，而应该先用临时的边界条件把各个部件实体的所有自由度都固定住，否则可能出现不收敛的问题。建模的一个重要原则是不要让 ABAQUS软件 在一个分析步中同时解决多种复杂题，而应该把它分散在多个分析中，以减小收敛的难度。

 

2) 在 Step 功能模块中创建分析步，将类型设为Geostatic。3) 在 Load 功能模块中，为整个体定义重力 (类型为 Gravity)。如果力的方向和坐标轴的正向是相反的，则应输人负值。

注意，如果模型的长度单位是 m，则重力荷的大小是 9.8(单位为 m/)，密度的单位是 kg/m’;如果长度单位是mm，则重力荷的大小是9800 (单位为 mm/s)，密度的单位必须使用 t/mm’(例如 .15e-9t/mm)书第 1.1.2 节“的单位”。

 

另外，除了重力载荷之外，在 Geostatic.分析步中不要施加其他载荷。4)在 Job 功能模块中建名为 Job-NonitialCondition 的分析作业提交分析。5) 将分析得到的应力场保存为一个文本文件。具体方法为:打开分析得到的 ODB 文件 Job-NoInitialCondition.odb，选择菜单 Report-Field Output，在如图8-15 所示的对话框中选中积分点上的各个应力分量 (对于二维问题，应力分量为 S11、S22、S33 和 S12;对于三维间题，还应选中 S13 和 S23)。

 

 

 

单击此对话框中的 Setup 签页，在 Name 文中输保存的文名 bb.inp，取消对 Append to le 的选择(即创建一个新的文件)，在 Write 后面只选中 Feld Output (如图8-16所）。

 

 

 

注意，此处输出的是当前增量步结束时的应力结果，因此上述对话框顶部的 Step 必须是Geostatic 分析步，Frame 必须是1。如果 Frame是0，会看到输出的应力都是0。6)按照 ABAQUS软件 所的始应场文件格式，改上述文文 bmp 中的内容具体方法为：

 

用 Excel 打开上述文本文件 bb.inp，在“文本文件导导”的步 1中选择“分隔符号”，在步骤2 中选择“Tab”键和“空格”键，这样 b.inp 中的各列数据就成为 Excel表格中的各个列。

 

刚除表格中开始几行的模型信息，再副除积分点编号所在的第 3 列数据(都为数字 1)只保留单元编号列和各个应力分列，并将各个应力分量的科学计数法格式改为显示小数点后5位数字。例如下面是 Excel 表格的前 3 行数据：

 

 

 

接下来要在单元编号前面的列中，写人各个单元所在的部件实体(part instance)的名称和一个小数点符号，这样做的原因详见[常见问题5-3]。本实的模型中只包含一个部件实体，其名称为 Soi-1，则 Excel 数据变为下面的形式（以前3行为例）。

 

 

 

下面将上述数据输出为以号分的文本文件 bb.csy，具体方法是:在 Excel 中单击菜单“文件”一“另存为”，将文件类型设置为“CSV (逗号分隔)”，对于出现的提示信息单击“是”即可。

 

用文字编辑软件(例如 Editplus、UltraEdit 或 Windows 记事本)打开 b.csv，可以看到以下数据 (以前3 行为例)

 

Soil-1,1，-9.39167E-05，-2.81750E-04，-9.39167E-05，5.60533E-18

Soi1-1.,2，-9.39167E-05，-2.81750E-04，-9.39167E-05，4.20399E-18

So-1-1.,3，-9.39167E-05，-2.81750E-04，-9.39167E-05，-140133E-18

 

第一列中，部件实体名称 Soil-1 和单元号之间的号应该去掉，只保留二者之间的小数点符号。用文字编辑软件的替换功能可以完成这一操作，最终得到的文件内容如下所示(以3 行为例)

 

Soil-1.1，-9.39167E-05，-2.81750E-04，-9,39167E-05，5.60533E-18

Soil-1.2，-9.39167E-05，-2.81750E-04，-9.39167E-05，4.20399E-18

Sol-1.3，-9.39167E-05，-2,81750E-04，-9.39167E-05，-1.40133E-18

 

为方便读者查看，将这个完成后的初始应力场文件另存为文件 bb.dat，保存在随书光盘的geostatic 路径下。

 

7) 为模型中定义初始应力场。在 ABAQUS软件/CAE 中无法直接定始应力，只能手工添加关键词，具体方法为：

 

将原来的 CAE 模型另存为 WithnitialCondition.cae，选择菜单 Model-Edit keywords，在*STEP 语句之前添加以下语句：

 

* initial corditions , type = stress , input = bb. Dat

 

8) 在 Jo 功能模块中将分析作业名称改为 Job-WthInitialCondition，重新提交分析。注意，初始应力场文件 bb.dat 应该和INP 文件 J-WithInitialCordition.imp 位于同一个路径下否则将会出现下列错误信息：The following fle(s) could not be located: bb.dat( 无法找到文件 bb.dat)

 

9)查看地应力平衡的结果。打开分析结果文件 JobWithInitialCondition.odb，可以看到在初始状态下(0 时刻)，模型就具有了一个初始应力场，这个应力场与上一个结果文件Job-NolnitialConditionodb 中分析步结束时刻的应力场完全相同。

 

在 Job-WithInitialCondition db 的分析步结束时刻，各个节点的应力与初始状态相同位移的数量级为 e-18 (相当于0)。这样就实现了初始地应力平衡的目的:在 Gostatic 分析步的结束时刻，土体具备了重力载荷作用下的应力场，而节点位移为0。从这个简单的例子中可以看到初始地应力平衡的重要性，如果没有使用 * INTTIALCONDITIONS 进行地应力平衡，只是施加重力，那就是 Jb-NonitialCondition. odb 中的结果一一体同样具备了重力荷作用下的应力场，节点位远远大于0-(量为 3)。10)上面已经完成了初始地应力平衡，接下来可以在 WithnitialCondition. cae 的Geostatic 分析步后面添加其他分析步 (例如通的静力分步 StaicGeneral)定义接触和实际的载荷，并去掉前面第 1 步中的临时边界条件。

 

注意，应该先只施加很小的载荷，使接触关系平稳地建立起来，再在下一个分析步中施

加实际的载荷。如果为土体定义了塑性参数(例如 Drucker Prager 材料准则)，而分析不收敛，应先去掉塑性参数，看模型是否能够收敛，以便确定是塑性参数的问题还是接触等其他方面的问题。