CFD仿真助力城市建筑抗风设计：XFlow仿真工具验证和案例应用

1.前言

双碳背景下随着城市建设的不断发展，城市区域内建筑密度不断增加，在变化的气候环境下建筑风灾害事件的不确定性也随之增大。对于建筑风环境及风荷载的分析评价也成为城市规划的重点之一，在此基础上，随着高性能计算集群快速发展，基于计算流体力学（ComputerFluidDynamics，CFD）的建筑数值风洞技术在建筑结构风荷载评估中得到广泛应用。在建筑方案设计阶段通过CFD风荷载计算进行结构迭代优化，最后通过风洞试验进行深化验证，从而减少结构抗风优化的时间成本。

 

然而，由于CFD模拟技术受网格划分、湍流模型、边界条件、离散求解算法以及并行计算能力等多因素影响，一定程度上制约了CFD尤其是大涡模拟（LargeEddySimulation，LES）技术在工程设计阶段的应用。

 

近年来国内外学者专注于有限体积法开展大涡模拟风场模拟研究，尝试采用多种湍流生成算法进行大气边界层脉动风场模拟以及标准建筑风荷载模拟验证[2-3]。然而，传统有限体积法对于大涡模拟存在网格划分要求以及湍流边界条件复杂等特点，难以在方案设计阶段推广应用。

 

近年来国内外学者发现格子玻尔兹曼方法（LatticeBoltzmannMethod，LBM）可以模拟出与风洞试验一致的建筑风环境和风荷载变化规律。Han[4]等人基于自主LBM非稳态算法，对单体矩形建筑绕流场进行CFD模拟，并对比风洞实验结果以及有限体积法求解器OpenFOAM计算结果，发现LBM-LES可成功模拟建筑周边的平均风速与脉动风速特性，且模拟精度随网格分辨率的增加而提高，表明该方法具有明显的网格依赖性。

 

针对当前国内基于LBM-LES技术的风荷载研究较少这一现状，本文采用LBM方法开展了CAARC标准高层建筑的多风向角下表面风压模拟和风洞试验验证分析，同时探讨该方法在实际工程应用领域的精度和适用性。

 

2.LBM计算原理

LBM方法的基本思路是通过求解粒子的速度分布函数以刻画粒子的运输和碰撞运动，具体如式(1)所示：

 

tt(,)(,)(,)iiiiftfttxcxx++-=Wdd(1)

 

式中ci为i方向的离散速度向量；fi为粒子在i方向的速度分布函数；x为空间位置向

量；δi为从时间t之后的时间增量；Ωi为碰撞算子。

 

LBM方法表达了速度分布函数在空间及时间上的变化过程，结合动力学理论可以推导出流体动力学的连续性假设及纳维-斯托克斯方程（Navier-StokesEquations，N-S方程），由此建立了微观粒子分布函数fi与宏观物理量的联系，随着微观粒子分布函数fi确定，速度和压强等宏观流体参数便可从式(2)中得出：

 

 

 

式中为密度；u为速度向量；p为压强；其他参数含义同前。

 

需要注意的是，LBM方法的计算精度与LBM的格子离散速度模型有关，后者决定了粒子的运动方向。这种离散速度模型通常用DdQq的方式表示，其中d指速度向量覆盖的空间维度，q指速度方向的数目。本文采用D3Q27模型，即在三维空间中采用27个离散速度方向，具体如图1(a)所示。相较于D3Q19模型，D3Q27模型能更好地表达流体的动态特性。

 

LBM方法采用八叉树结构的晶格类网格进行计算域流场离散划分，针对设定好的最粗网格尺寸与贴体最细网格尺寸，采用自适应方式进行整体计算域多层级网格和时间步长设定，具体如图1(b)所示。LBM多尺度格子自适应加密技术能够适应建筑工程领域不同计算对象的复杂几何特点，计算时能保证数值计算稳定性和高效的并行计算效率。

 

 

(a)格子离散速度模型(b)多尺度网格划分

图1LBM格子离散速度模型和晶格结构示意图

 

不同于有限体积法，LBM在计算前处理模块无需复杂耗时的网格划分。使用者可在工程建模及绘图软件中直接提取相关建筑模型并导入LBM求解器，之后设置计算域范围、网格尺寸以及网格加密区域，LBM多层级格子加密技术便可自动完成整体计算域和建筑贴体网格划分，同时可以通过在LBM软件中旋转建筑模型，实现不同风向角工况的非稳态流场计算，在保证计算精度的同时极大提升计算效率，本文算例中单一工况在CPU72核下计算时长约为18小时。

 

3.CAARC标准高层建筑风荷载模拟

3.1计算模型与测点布置

CAARC高层建筑标准模型是国际上常见的风工程标准高层建筑模型，具体尺寸为：30.48m(Dx)*45.72m(Dy)*182.88m(H)，目前已经被多个国内外风洞试验机构进行了风洞试验和数据比对，形成了较为统一的试验标准。本文主要参考上海同济大学风洞试验压力测量和天平测力试验成果[5]，针对D类粗糙度类别风场（参考中国建筑结构规范GB50009-2001）开展1/300缩尺比例下CAARC模型模拟计算，验证LBM-LES模拟可靠性，分析模拟误差。

 

模型测点布置及风向角示意图如图2(a)所示。结合国际惯例在建筑2/3H高度处布置相应测点并进行分析。定义来流风垂直吹向CAARC模型1-5测点所在面的风向角为0°，通过旋转建筑模型完成不同风向角的计算工况设置，风向角由0°逆时针逐渐增大至90°，间隔取15°。在0度风向角工况下，由国内外不同机构试验所得测点平均风压系数如图2(b)所示。

 

 

图2测点方案及风洞试验结果

 

为比较风压测量结果，统一规定参考风压为模型顶部高度H处风压，由此计算得到的平均风压系数及脉动风压系数分别如式(3)及式(4)所示：

 

 

 

式中Cpstd和Cpmean为测点平均风压和脉动风压系数；Pmean和Pstd为建筑表面测点平均风压和脉动风压；P0为自由来流方向参考高度H处静压；为空气密度；UH为自由来流方向参考高度H位置风速。

 

由图2(b)可知，虽然不同机构提交的平均风压规律吻合一致，平均误差达到了15%，尤其在CAARC标准建筑负压区域。对比NPL和同济大学TJ-2风洞试验结果，可以发现NPL模拟的负压绝对值明显偏小，分析可能原因在于NPL机构模拟的大气风场湍流度偏小。此外，不同机构采用的模型缩尺比差异也会导致风压模拟结果误差。考虑到目前已有研究中针对D类地貌强湍流度条件CAARC模拟结果研究较少，本文接下来对标同济大学TJ-2风洞试验结果开展LBM-LES模拟方法验证。

 

3.2LBM-LES算例设置

计算域示意图如图3所示。高度方向取3倍CAARC建筑高度(H)，建筑两侧距离边界分别取3倍建筑物高度，迎风面距入口3倍建筑高度，背风面距出口10倍建筑物高度。模型阻塞率小于3%，符合建筑数值风洞的计算要求。为对比风洞试验结果[5]，本文采用缩尺比例为1:300的缩尺模型。通过前期的网格收敛性分析后，确定网格基本尺寸dx取0.08m，建筑周围最小网格尺寸取1/32dx，同时根据LBM计算需求设置不同尺寸网格加密区以确保网格划分合理性，网格整体效果图如图4所示。

 

在LES湍流模型设置上，采用WALE大涡模拟湍流模型进行瞬态计算，模型参数Cw取0.325。在入口速度边界条件中采用D类地面粗糙度风场，参考高度选择建筑高度(H)，建筑高度处的试验风速U为12.0m/s，风速剖面指数取0.30。并在XFLOW求解器中输入D类粗糙度下湍流强度剖面，名义湍流强度取0.39。求解流动时长6s，积分步长约为0.0007278s。以此进行空风洞模拟计算，得到的平均风速剖面及湍流强度剖面与风洞试验一致。完成上述分析过程后可确认边界条件及网格合理性，由此展开多风向角下CAARC建筑风荷载分析。

 

 

图3计算域设置及空风洞计算结果

 

图4网格整体效果示意图

 

3.3流场模拟结果分析

0°风向角下不同机构已进行大量的风洞试验与数值模拟计算，得到十分成熟的计算结果，图5给出了本文LBM-LES计算所得0°风向角在2/3高度截面与立面不同方向下无量纲平均风速云图（参考风速Ug取12m/s）。从图5中可以看出，0°风向角可有效再现出CAARC建筑两侧区域风速加速现象，建筑尾部出现堆成的涡旋回流区域，并在建筑的角部附近分离形成剪切层，在此基础上，建筑顶部风速回流现象以及高风速气流由建筑上部迅速俯冲至近地面现象也能有效模拟，说明LBM-LES计算可有效展现出高层建筑绕流场基本特征。

 

 

(a)2/3H截面顺风向风速云图(b)立面顺风向风速云图(c)立面竖向风速云图

图50°风向角下无量纲平均风速云图

 

3.4平均风压系数模拟结果

为详细验证CAARC风压模拟可靠性，图6给出了所有风向角工况下建筑2/3高度测点平均风压系数模拟结果和风洞试验对比分析。从图中可以看出，LBM-LES能够模拟出和TJ-2风洞试验吻合一致的测点风压分布变化规律，尽管在个别测点风压模拟上存在数值偏差（如图6c），结合流场分析可能误差原因，发现30度和75度风向角下该位置风压分布更为复杂，需要更精细的网格求解精度。如图6(b)所示，15度风向来流作用下CAARC建筑出现了最不利负压情况，所有测点的平均风压误差在5%左右。风向改变通常会带来建筑局部边缘位置测点风压急剧变化，如图6(b)所示15号测点至16号测点，LBM-LES方法针对这一变化特征模拟较为理想。

 

 

图6LBM-LES模拟的平均风压系数与风洞试验对比

 

4.实际案例风荷载模拟应用

选取实际工程模型来自项目“武汉新一代天气雷达项目风洞试验”，在武汉大学风洞试验中，该气象塔项目建筑测压模型由ABS塑料板制成，几何缩尺比为1:150。模型共布置了416个测压点。测压管路与电子扫描阀相连，用于结构风致响应分析的测点同步测试。模型底部与连接板固连，连接板与风洞试验段工作转盘固连。基于气象塔设计时的楼层设计，在每层楼高附近布置相应测点。风向角沿360º方位每隔15º取一个,共计24个风向角。且建筑所处地貌对结构风荷载影响较大，因此试验通过直接模拟周边地貌来考虑结构风荷载的干扰效应，根据当地总平面图以及现场考察结果，本试验模拟了待建气象塔周围约400m半径内的主要地形地貌，整体风洞试验模型如图7所示。

 

 

（a）风洞试验模型（b）天气雷达塔网格划分

图7风洞试验与XFlow仿真模型

 

采用三种不同网格精度的模型进行网格无关性验证，空风洞数值试验均满足平衡态大气边界层风场平均风剖面自我保持的特性。在风向角为270°下设置三种CFD网格模型参数统计如表1所示。其中，基础算例网格的建筑表面加密6次（1/26*dx），粗网格方案仅加密5次，细网格算例加密7次。全局基础网格尺寸dx为0.08m，每加密一次表示将建筑附近的加密区网格尺寸减小一半。三个模型均采用相同的湍流求解参数。分别针对三种不同网格密度气象塔建筑模型进行LBM-LES计算，得到的建筑平均风速云图及测点时均风压对比结果如图8和图9所示。

 

 

（a）625w网格（b）911w网格（c）4054w网格

图8不同网格精度气象塔第3层横截面平均风速

 

 

图9不同网格精度气象塔第3层测点时均风压系数

 

天气雷达塔表面测点风压的平均风压和脉动风压系数如图10所示。分析图中整体测点结果发现，LBM-LES计算所得脉动风压均值相较于试验值整体偏大，仅在部分测点中得到与试验值相近的脉动风压值，且该测点多为相应楼层的脉动风压极大值。通过图中第3层测点与第8层测点的具体比较分析发现，尽管LBM-LES计算所得模拟脉动风压分布规律与试验值一致，模拟值整体大于脉动值且误差较大，仅在部分测点的脉动风压极大值中吻合较好，该误差受湍流脉动生成方法与LBM-LES中湍流模型等多重因素影响，且双螺旋复杂结构放大了不同湍流流场产生的误差，若想提高脉动值的模拟精度需要对LBM-LES计算中的湍流模型与湍流脉动生成方法进行更加深入的研究。

 

 

图10天气雷达塔表面测点风压模拟结果验证分析

 

5.总结与展望

采用格子玻尔兹曼方法和大涡模拟技术开展了CAARC建筑模型和实际案例风荷载模拟分析，基于风洞试验结果开展了LBM-LES模拟方法验证，分析了不同风向角下建筑绕流场、表面风压系数、气动力及基底弯矩的变化，将计算结果与风洞试验结果对比分析，探讨误差产生原因。基于算例结果初步得出结论如下：

 

（1）多种风向角工况计算结果表明，LBM-LES能够可靠模拟出与风洞试验一致的高层建筑绕流场特征。建筑附近分离和再附着现象随着风向角变化而变得更加复杂，在风压变化明显的建筑表面流场结构更为复杂，在LBM方法下需要更精细的网格尺寸以减少误差。

 

（2）不同风向角下模拟所得测点风压系数与TJ-2风洞试验结果一致。LBM-LES所得最不利风压系数和TJ-2风洞试验的相对误差整体小于15%，吻合程度良好，仅在特殊风向角下，受非贴体网格产生的锯齿状网格空隙影响得到较大误差，表明LBM-LES方法可精确可靠地模拟建筑结构所受风荷载，为实际工程中风荷载分析提供新的技术方案。

 

（3）采用LBM方法和大涡模拟技术开展了有关双螺旋型气象塔表面风压特性模拟与验证，基于风洞试验结果开展了LBM-LES模拟验证分析，探讨了不同风向角下气象塔建筑绕流场、表面风压系数。结果表明，LBM-LES可有效模拟出气象塔附近绕流场特征。双螺旋结构附近分离和再附着现象随着风向角变化而变得更加复杂，在LBM方法下需要更精细的网格尺寸与特殊的网格加密方案以减少误差。

 

资料来源：达索官方