1. 概述
随机振动引起的结构累计疲劳损伤现象普遍存在，轨道交通方面有关随机振动疲劳的标准有IEC61373、MIT-STD-810等，尽管各零部件在结构、材料、运营环境等方面都不相同，但这些标准作为通用标准，对零部件的设计优化仍然有重要的参考意义。
随机振动疲劳分析首先需要通过试验或者有限元仿真得到获得结构危险点应力或应变响应结果，然后基于时域或频域法建立合适的振动疲劳寿命预测模型，最后结合材料疲劳特性(通常是幂函数型S-N曲线)及Miner线性疲劳累积损伤理论得到结构的累积损伤，进而得到疲劳寿命值。
采用频域方法求解随机振动疲劳寿命，在计算效率方面有比时域法有很大的优势，其关键是将结构的应力响应功率谱密度函数转化为应力幅值的概率密度函数。
2. 风笛支架设计和优化
2.1 几何模型
风笛是提供轨道交通听觉信号的装备，安装于头车车下前端。风笛重约4.4Kg，靠风笛安装支架与车体横梁连接，其重心在支架的安装孔中心向前40mm向下80mm的位置。
风笛安装支架的设计，不但需要保证与车体的连接可靠，更需要保证在车辆运行过程中，在轮轨激励引起的振动载荷作用下不破坏。根据相关参数，风笛支架初始设计方案如图1所示。
图 1. 风笛安装示意图
2.2 有限元模型
根据风笛支架的设计结构和安装横梁尺寸建立几何模型，对横梁和支架的几何模型进行离散。模型采用二阶六面体单元，单元大小为3mm, 共划分1.8万单元，11.9万个节点，图2是风笛支架初始设计方案几何模型，图3是风笛支架有限元模型。
2.3 材料属性
支架材料选用不锈钢06Cr9Ni，材料属性如表1所示。
表 1. 材料性能
2.4 基于模态的稳态动态分析
基于模态的稳态动力学分析方法，是用模态叠加法求解系统的稳态响应。先通过模态分析，计算系统的特征模态，再通过变换得到一组用模态坐标表示的单自由度运动方程。
求解各个单自由度运动方程得到系统在模态坐标下的稳态响应后，通过变换最后获得系统
在物理坐标下的稳态响应。
首先在Abaqus 2019软件中进行风笛的模态分析，将风笛简化为质量点，按其重心的相对位置做刚性耦合，约束横梁的两端六个自由度，计算结构在500Hz内的各阶模态。然后对结构进行基于模态的稳态动态分析，计算横向、纵向、垂向三个方向500Hz内谐波激励响应的基于频域的振幅和相位。
图 2. 风笛支架初始设计方案几何模型
图 3. 风笛支架初始设计方案有限元模型
2.5 功率谱密度确定
功率谱密度是结构在随机动态载荷激励下响应的统计结果，标准IEC61373-2010中根据零部件在车辆的安装位置以及零部件的质量，将零部件的长寿命测试所需施加的功率谱密度分为1类A、1类B、2类和3类等共4级，风笛是安装于车体的设备，且小于500Kg，根据IEC61373-2010规定属于1类A设备，所以取x=0.532(m/s2)2/Hz, f1=5Hz，f2=150Hz.图4是标准加速度功率谱密度曲线。
图 4. 标准加速度功率谱密度曲线
2.6 疲劳强度评价和优化
根据确定的加速度功率谱密度加载，算法用Dirlik函数，在fe-safe 2019软件中把模态分析结果和基于模态的动态稳态分析结果导入，完成疲劳寿命分析，计算结果显示，垂向随机振动疲劳寿命最小，为5.54小时，可以满足IEC61373-2010标准规定的5小时长寿命随机振动试验要求。图5是初始设计方案垂向随机振动疲劳寿命云图。
图 5. 初始设计方案垂向随机振动疲劳寿命云图
图 6. 风笛支架优化方案
支架的寿命最低点是拐角的焊缝区域，考虑到焊缝区域可能存在一定的不确定性，以及实际运行线路风阻较大等客观因素，决定对此结构进行优化。为降低拐角区域应力，将支架横跨到两个横梁上，避免支架的悬臂结构而造成的应力集中。图6是风笛支架优化方案，对优化方案进行疲劳强度计算，图7是风笛支架优化方案有限元模型，图8是风笛支架优化方案垂向随机振动疲劳寿命云图，可以看出，优化方案的疲劳寿命大幅提高。
图7. 风笛支架优化方案有限元模型
图 8. 风笛支架优化方案疲劳寿命云图
3． 结论
通过对风笛安装支架初始设计方案进行疲劳寿命计算，计算结果显示结构满足标准要求，但考虑到线路运行情况对其优化，优化后安全系数大幅提升。根据 IEC61373提供的标准随机振动载荷谱，用 fe-safe 2019 软件进行疲劳寿命评估，可以为结构设计和优化提供有效的参考依据。
资料来源：达索官方
