这期我们免公式地介绍一下TLM原理。TLM（Transmission Line Method）是传输线矩阵算法，基于Huygens的波传播模型的三维全波电磁算法，注意是full wave哦！
什么是Huygens原理？
惠更斯原理能准确计算波的传播。简单讲就是波传播的最前沿（wavefront）上每个点都可以看作是下一时刻的波的点源。
惠更斯－菲涅耳原理就是波从一个介质传播到另一个介质时产生折射；遇到障碍物则产生衍射，就是中学都学过的光的衍射和双缝实验。
1971年：PeterB. Johns 教授首先提出了二维TLM数值算法。想象网格是传输线，在t时刻，中心节点上有1V信号波抵达；在t+Δt时刻，信号波按四个方向扩散，幅度均为0.5V，满足能量守恒，只是反射波符号相反。由此类推，接下来的t+2Δt，t+3Δt时刻，波继续在下一节点扩散，幅度变为0.25V，0.125V等等。这里需要网格尺寸小于波长十分之一。
参考原文：Johns,P., & Beurle, R. (1971). Numerical solution of 2-dimensional scatteringproblems using a transmission-line matrix. Proceedings of the Institution ofElectrical Engineers, 118(9), 1203. doi: 10.1049/piee.1971.0217
1975年：Peter B. Johns 教授提出了三维TLM数值算法，简单说就是之前的单线加上并联的参考面上的线，传播矩阵就可以立体化了。这里当然是满足基尔霍夫电压定律（KVL）。
参考原文：Akhtarzad,S., & Johns, P. (1975). Solution of Maxwells equations in three spacedimensions and time by the t.l.m. method of numerical analysis. Proceedings ofthe Institution of Electrical Engineers, 122(12), 1344. doi:10.1049/piee.1975.0328
1978 年：Peter B. Johns 教授作为创立者之一在英国建立了KCC公司，全称Kimberly Communications Consultants，其开发的软件叫 MicroStripes，很多老版的射频微波教材都提到过，英国很多企业和项目也都有用到。其时域算法TLM和FIT都是时域脉冲激励，然后傅里叶变换得到宽频响应。所以TLM求解器已经有40多年历史了。
1987年：
真正的TLM技术突破是在1987年Symmetric Condensed TLM Node （SCN）的概念的提出，凝缩型结点，跟FDTD的电场和磁场分开在两个网格交织计算不同，TLM在一个网格里计算12个电压和电流（12条传输线），两两正交极化，对应地加上距离信息就能算出来电场和磁场。六个方向的电场和磁场在网格中心定义。
参考原文：Johns,P., (1987). A symmetrical condensed node for the TLM method. IEEE Transactionson Microwave Theory and Techniques (ISSN 0018-9480), vol. MTT-35, April 1987,p. 370-377.
那么问题来了：
1. 如果网格内是介质材料或导体怎么办呢?
其实电介质就是增加介电常数，传输线里增加Epsilon意味着电容增加，等效于传输线中间加个开路的短截线stubline；如果是磁介质材料，增加Mu意味着电感增加，等效于传输线中间加个短路的短截线stubline。如果是导体，电导率就由短截线的阻抗匹配情况来控制。短截线XYZ三个极化方向上都要加，再简单点说，就是加上了等效电路来调整。
2. 如果网格大小变化怎么办呢？
也是通过短截线stubline来调。所以Octree网格划分技术就可以很好地支持，不像FIT或FDTD那样网格之间的电磁场交换限制网格要对齐。
3. 如果网格接触导体或电边界怎么处理？
导体或电边界的阻抗就像相当于传输线一段加上阻抗负载，不匹配就有反射。
可见TLM的算法核心是等效的传输线，所以有一些特殊结构就尤其适合TLM网格和算法，比如缝隙，连接口，孔板，通风板，薄膜，线缆，这些结构都是细小不适合网格细分，但对电磁特性影响很大，而且都可以用等效电路的电容电感替代，所以TLM对这些结构支持的特别好。看到这些关键词应该能想到什么类型的应用仿真了吧？EMC喽！带孔外壳或多层薄材料的屏蔽效能、线缆辐射干绕，ESD等等。
1999年，英国Flomerics公司收购了KCC公司，继续开发MicroStripes和Flo/EMC软件，使TLM算法在EMC/EMI领域领先。Flomerics原来是做CFD流体和热仿真的。
2008年，Flomerics公司将MicroStripes和Flo/EMC卖给CST。刚收购那两年，Microstripes和Flo/EMC在CST中还有单独的界面（MS工作室），后来就和时域T-solver合并了（MWS 微波工作室），毕竟时域特性都一样。现在要想用TLM，改下网格就可以了。
随着这些被收购公司的网站相继关闭，很多关于这些公司的信息都随风而去了，现在只存在于一些当年的新闻网页和教材文献里。值得一提的是，Peter B. Johns 教授的令郎David. P. Johns博士从KCC公司一直追随和开发TLM至今。从KCC到Flomerics到CST再到Dassault，笔者不禁佩服一些西方工程师的世代工匠精神。
其实当时2008-2009年，CST也一口气收购了德国另外两家公司的电磁软件，AC Microwave公司的LINMIC Design Suite是80年代亚琛工业大学的Rolf Jansen教授开发，能做微波、射频IC，线性非线性电路，平面电磁结构，同轴结构，高功晶体管等应用的高频宽带仿真。就是现在CST的Design Studio, 电路分析，产路协同这些，可见也是有近40年历史的代码了。另外一家是Simlab Software 公司的PCB工作室和Cable工作室，专业做SI，EMC仿真，两家公司的大多数工程师也追随CST至今。
不久，一直和Simlab合作多年的一款EMC规则检查软件也被CST收购，合作公司名称就不透露了，反正是一家巨头公司，CST客户之一。这款规则检查软件也就是现在PCB工作室中的Boardcheck，和其他规则检查工具大有不同哦。有点扯远了，介绍别的软件或公司，就是希望大家今后在教材或文献中看到这些，不觉得陌生，因为现在都隐藏在CST里面哦。
2013-2020年，整合的TLM算法不断推出大量的功能细节，比如支持各向异性材料，voxel材料，RCS探针，波导端口加强，GPU等等等等。尤其是PBA和TLM的结合和TLM与线缆工作室的结合。
下期我们将隆重介绍TLM算法仿真5G毫米波手机实例。
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（内容、图片来源：CST仿真专家之路公众号，侵删）
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