有限元，即有限个单元。有限元分析时，首先将物体划分成有限个单元，不同的单元适用于不同的分析类型，甚至直接影响分析的结果。下面简要介绍Abaqus 中的单元。
3.4.1 单元的分类
Abaqus 单元库中提供了丰富的单元类型，以适应不同的结构、几何形状及不同的分析计算类型。Abaqus 的基本构件单元大致可分为两大类：有限单元和刚体单元，其中刚体单元在计算中不发生变形，但可以发生刚体位移，适合于模拟刚性结构。有限单元又可以分为连续单元(continuumelement)、结构单元(structuralelement)和连接单元(connection element)等。连续单元又称实体单元(solidelement)，是计算中最常用的单元;结构单元一般具有特定的结构特征，如壳单元(shell element)、梁单元(beam element)、杆单元(truss element)和薄膜单元(flm element)等;而连接单元用于定义计算中两部分的连接。
3.4.2单元的表征与命名
每个单元都可用单元族(family)、节点数目(numberofnodes)、自由度(degrees offreedom)、数学描述(formulation)和积分(integration)来表征其特性与命名。
（1）单元族
根据几何形状的不同，单元族可分为连续单元、壳单元、梁单元、杆单元和刚性单元等。在 Abagus 中，单元的单元族常用此单元的首字母表示。例如，S4代表壳单元，C3D8R代表连续单元，B21代表梁单元等。
（2）节点数目
按节点位移插值阶数，Abagus 可分为一阶单元(或线性单元)和二阶单元(或二次单元)。
（3）自由度
焊接模拟过程中常用的自由度有平移(displacement)、转动(rotation)、温度(temperature)和电势(electric potential)。Abaqus 软件采用约定方式对自由度进行编号，即1为x轴平动，2为y轴平动，3为z轴平动，4为绕x轴转动，5为绕y轴转动，6为绕z轴转动，9为电势，11为温度。
（4）数学描述
数学描述即定义单元行为的数学理论。常见的数学描述有平面应变(planestrain)、平面应力(plane stress)、杂交单元(hybird element)、非协调模式单元(incompatible mode element)等。
（5）积分
单元的刚度和质量在单元内的采样点进行模拟计算，这些采样点即积分点。数值积分的算法影响单元的行为。Abaqus包括完全积分(fiullintegration)和减缩积分(reduced integration)。
完全积分是指当单元具有规则形状时，所用的高斯积分点的数目足以对单元刚度矩阵中的多项式进行精确积分。减缩积分是指在完全积分单元的每个方向上少用一个积分点。表 3-1所示为线性(一阶)完全积分单元、二阶完全积分单元、线性(一阶)减缩积分单元及二阶减缩积分单元的对比。
表 3-1 线性(一阶)完全积分单元、二阶完全积分单元、线性(一阶)减缩积分单元及二阶减缩积分单元的对比
3.4.3 单元的选择
（1）单元族的选择
应根据所要计算的种类选取合适的单元族。例如，是进行热分析还是热力耦合分析，是进行静力分析还是质量扩散分析等，不同的分析类型应选择不同的单元族。
（2）连续单元与结构单元
对于可以等效成结构单元的模型，采用结构单元可以大幅减少单元数量，进而加快分析进程。那么究竟什么样的结构特点可以采用结构单元建模呢?一般认为，如果满足壳体厚度或者梁横截面尺寸小于其典型整体结构尺寸的1/10，可以适当选用结构单元进行建模。
（3）一/二阶单元与完全/减缩积分单元的比较
从计算成本上考虑，由于计算点数量的减少，一阶单元较二阶单元、减缩积分单元较完全积分单元具有一定的优势。但需要注意的是，当承受弯曲载荷时，线性(一阶)完全积分单元会出现剪切自锁现象，造成单元过于刚硬，即使划分很细的网格，计算精度仍然很差。而线性(一阶)减缩积分单元对位移求解结果比较精确，在弯曲载荷下不会发生剪切自锁现象，网格的扭曲变形对分析精度影响不大。
阶单元在处理应力集中问题时效果要明显好于一阶单元，而二阶减缩积分单元既延续了线性(一阶)减缩积分单元计算效率高的优点，又可以有效避免沙漏问题，即使在复杂应力状态下，对自锁问题也不敏感，但不适用于接触分析和大应变问题。
（内容、图片来源：《焊接过程数值模拟》一书，侵删）
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