为什么Abaqus单元积分点上的应力结果与云纹图显示的不一致？

ABAQUS/Standard 在分析过程中计算的是积分点处的单元结果，在后处理时ABAQUS/CAE会将积分点处的单元结果进行外推，得到节点上的计算结果。云纹图中显示的是节点上的结果，与积分点处的单元结果不会完全一致。如果节点上的结果与积分点处的单元结果差别很大，说明相邻单元之间的应力、应变的变化非常剧烈，网格划分得过于粗糙。例如，使用理想弹塑性材料时(从屈服点开始，材料的应力-应变曲线变为一条水平线)，单元积分点上的Mises应力不应超出材料的屈服强度，但是云纹图中所显示的节点上的 Mises 应力可能会超出屈服强度。

 

在 Visualization 功能模块中选择菜单 Result-+Field Output(如图17-12所示)，可以通过查看场变量AC YIELD或PEEQ判断是否发生了塑性变形，为什么在云纹图中有时会看到二者的结果不一致？

 

单元积分点上的AC YIELD和PEEQ的结果总是一致的，发生塑性变形时，单元积分点上的AC YIELD为1，PEEQ大于0;没有发生塑性变形时，单元积分点上的ACYIELD为0，PEEQ也为0(或者非常小的值，例如数量级为10)。单击:(QueryInformation)按钮查看积分点上的计算结果，就可以验证这一点。

 

云纹图中显示的是由积分点结果外推得到的节点结果，ACYIELD和PEEQ的外推结果有可能不完全一致，因此它们的云纹图也可能出现不一致的现象。

 

如果希望显示发生塑性变形的区域，可以采用以下方法:显示PEEQ的云纹图，单击(Contour Options)按钮，在Limits 标签页中设置 Min为0.00001。这样云纹图中 PEEQ<0.00001的区域(几乎没有发生塑性变形)都会显示为黑色。

 

 

图17-12 显示场变量ACYIELD

 

本章小结

本章主要介绍了下列内容:

1) 弹塑性材料在加载的开始阶段是弹性材料，当应力达到一定程度后(例如达到屈服点)，应力-应变关系变为非线性的，卸载后会留下永久的塑性变形。

 

2) 理想弹塑性模型达到屈服应力后，应力不再增大，而应变可以继续增大，应力-应变关系变为一条水平的直线，变形处于不确定的流动状态:弹塑性硬化模型达到屈服应力后，应力和应变都可以继续增大，如果卸载后再次加载，材料的屈服应力会提高，即所谓的加工硬化。建模时应该尽量使用弹塑性硬化模型，不要使用理想弹塑性模型，以避免收敛问题。

 

3)弹塑性问题涉及4个基本法则:通过屈服准则确定某种应力状态下的材料是处于弹性范围内还是已经进入塑性流动状态;通过流动准则确定材料在进人塑性状态后，材料的塑性变形在应力状态(应力分量和应力增量)中的流动规律:通过硬化准则确定材料进入塑性变形后的后继屈服函数;通过加载和卸载法则判别材料是处于塑性加载状态还是弹性卸载状态。

 

4)通过材料拉伸或压缩试验得到的是名义应力和名义应变，而在ABAOUS中定义塑性

材料参数时需要输人真实应力和真实的塑性应变。

 

5) 根据材料试验数据计算真实应力和真实的塑性应变时，在弹性阶段的塑性应变应该始终为0。材料手册中所给出的弹性模量不一定与实际的工程材料完全吻合，真实的弹性模量值应该根据弹性阶段的材料试验数据计算。

 

6) 在ABAQUS中输人塑性材料数据时，不要输人过多的数据点，以避免应力-应变曲线出现轻微的锯齿形，导致ABAOUS收敛困难。应该只在材料试验数据中选取适当数量的有代表性的数据点(例如20个左右)，构造一条平滑的应力-应变曲线。

 

7）塑性材料数据中的真实应力。…的值应该是递增的，而不要包含出现颈缩现象后的数据点，即应力-应变曲线应该是单调向上的。如果出现了下降段的真实应力…，则有可能出现收敛问题。

 

8）要让塑性数据最后一行中的塑性应变大于模型中可能出现的最大塑性应变值，并保证应力-应变曲线始终是向上倾斜的。

 

9）如果无法获得材料的试验数据，可以利用材料手册中的屈服应力等数据构造一条近

似的应力-应变关系曲线。

 

10）在定义塑性材料时，不要忘记定义材料的弹性参数(弹性模量和泊松比υ)。

 

11) 在Property 功能模块和 Visualization功能模块中可以将所使用的塑性材料数据画成X-Y 图。

 

12) 当弹塑性分析无法收敛时，首先应该想到去掉塑性材料参数，先做最简单的线弹性分析。

 

13) 无论是弹塑性分析还是其他任何类型的分析，当出现收敛问题时，最重要的解决方法就是将模型简化，去掉所有复杂的、自己所不熟悉的模型参数，直到模型能够收敛为止，然后再逐步把简化掉的参数恢复回来。如果发现在恢复某种参数时模型变得无法收敛，就很可能是这个参数存在问题。

 

14) 本书第16.2节“ABAQUS/Standard 接触分析中的警告信息”介绍了接触分析中常见的多种警告信息和相应的处理方法，其中大多数内容同样适用于弹塑性分析。如果模型在分析过程中会出现较大的位移，应该在Step功能模块中打开几何非线性开关(将Nlgeom设为ON)。

 

15) 尽量不要对塑性材料施加点载荷，而应根据实际情况使用面载荷或线载荷。

 

16) 如果必须在某个节点上施加点载荷，可以使用耦合约束为载荷作用点附近的几个节点建立刚性连接，让这些节点共同承担点载荷。

 

17) 只有对于重要的、塑性应变较大的区域，才需要将其定义为弹塑性材料。如果某个部件或部件上的某个区域几乎不发生塑性变形，或者仅仅在很小的局部上发生塑性变形而此区域并不是所关心的重要区域，就可以将其设置为线弹性材料，以便缩短计算时间，降低收敛难度。如果某个部件的刚度远远大于其他部件，几乎不会发生变形，可以将其设为刚体。部件刚度大的原因可以是弹性模量大，或由于尺寸大、厚度大而非常坚实。

 

18)ABAQUS/CAE不会自动检查所输人材料数据的正确性，在输人过程中要保证各个量的单位一致。例如，如果长度的单位是mm，则弹性模量和塑性参数中应力的单位都应该是MPa(即N/mm)，密度的单位应该是tmm’，力的单位应该是N;如果长度的单位是m则弹性模量和应力的单位都应该是Pa(即N/m)，密度的单位应该是kg/m'，力的单位应该是N。

19)即使各个量的单位是正确的，同样应该注意载荷的大小要符合工程实际，避免让模型出现过大的超出实际情况的变形。

 

20)在划分网格时，应注意单元的形状在变形前和变形后都要保持规则，不要发生严重的扭曲。大变形区域的网格密度要适当，过粗或过细的网格都可能导致收敛问题。21)在弹塑性分析中尽量不要使用二次六面体单元(C3D20或C3D20R)，以避免出现体积自锁现象。建议使用非协调单元(例如C3D8I)、一次减缩积分单元(例如C3D8R)和修正的二次四面体单元(C3D10M)。

 

22) ABAQUS/Standard 的分析结果只有在塑性应变较小时才是准确的，它无法准确模拟构件因塑性变形过大而被破坏的过程。破坏和失效问题应该使用ABAOUS/Explicit 进行分析，并且需要定义适当的失效准则。根据场变量 STATUS的值可以隐藏失效单元。

 

23) 在有些情况下，不收敛的原因并不是建模方法不正确，而是模型本身的尺寸形状不合理，使材料无法流动。

 

24) 在使用ABAQUS/Standard进行弹塑性分析时，经常会出现“单元过度扭曲”之类的警告信息。如果分析最终无法收敛，应查找模型中的错误;如果分析最终能够收敛，而且得到的结果一切正常，那么这些警告信息仅仅说明ABAQUS/Standard 在迭代过程中尝试某

个位移解而没有成功，并不是模型本身存在错误。

 

25）ABAQUS/Standard计算的是积分点处的单元结果，在后处理时ABAQUS/CAE会将积分点处的单元结果进行外推，得到节点上的计算结果。云纹图中显示的是节点上的结果与积分点处的单元结果不会完全一致。

 

26）单元积分点上的ACYIELD和PEEO的结果总是一致的，云纹图中显示的是由积分点结果外推得到的节点结果，ACYIELD和PEEQ的外推结果有可能不完全一致，因此它们的云纹图也可能出现不一致的现象。

 

（内容、图片来源：《ABAQUS有限元分析常见问题解答》，侵删）

 

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