对称结构的屈曲
对称结构在对称载荷作用下的屈曲模态可以是对称的,也可以是反对称的。在这种情况下,通常更有效的方法是只对结构的一部分建模,然后对每个对称平面进行两次屈曲分析:一次用对称边界条件,一次用反对称边界条件。
活载模式通常是对称的,因此计算初始应力刚度矩阵所使用的摄动应力需要对称的边界条件。特征值提取必须将边界条件转换为反对称,才能得到反对称模式。圆柱壳在均匀轴向压力下的屈曲就说明了这种情况。
如果模型包含多个对称平面,则可能需要研究每个对称平面的对称和反对称边界条件的所有排列。
表一:边界条件在特征值屈曲分析的不同部分有效
轴对称结构的非对称屈曲
轴对称结构在受压荷载作用下经常发生非轴对称破坏。这些模式不能被发现与纯轴对称建模,如由壳牌元素SAXI和SAX2(轴对称壳牌元素库)或连续元素CAX4或CAX8提供(轴对称实体元素库)。这种分析必须用三维壳单元或连续单元来完成。
负载
在特征值屈曲分析中可以指定以下类型的载荷:
集中节点力可以应用于位移自由度 (1-6);参见集中荷载
可施加分布的压力或体力;参见分布载荷。特定单元的分布荷载类型在Abaqus单元指南中有描述。
荷载刚度对临界屈曲荷载有很大的影响,因此在计算特征值屈曲问题时,Abaqus/Standard将考虑由预载引起的荷载刚度。重要的是,结构不应预加载超过临界屈曲载荷。
在特征值屈曲分析过程中施加的任何载荷称为“活”载荷。这个增量负载Q“,描述正在研究屈曲敏感性的载荷模式,其大小并不重要。增量载荷定义表示线性扰动载荷,如关于载荷中所述。
随动力(如假定随节点旋转或压力载荷一起旋转的集中载荷)导致不对称的负载刚度。由于Abaqus/Standard中的特征值提取只能在对称矩阵上进行,因此带有从动载荷的特征值分析可能得不到正确的结果。
在特征值屈曲分析期间不能使用振幅定义。“关于负载”描述所有可用的负载。
如前所述,在特征值屈曲分析中也可以使用规定的边界条件来加载结构。
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