电磁仿真所有求解器、算法、边界条件,全部基于麦克斯韦方程组衍生,搭配经典电磁基础定律,是高频仿真场景(静电、静磁、低频电磁、高频/微波、电磁兼容EMC)的底层逻辑,下面分基础经典定律+核心麦克斯韦定律+工程常用辅助定理,通俗讲解,适配CAE仿真学习。
一、四大经典基础电磁定律
1.库仑定律——静电场核心
描述点电荷之间的静电力、静电场分布。
l 核心:同种电荷相斥、异种电荷相吸,电场力与距离平方成反比;
l 仿真对应场景:静电仿真(PCB静电场、高压设备绝缘、电荷积累);
l 物理意义:静电场的源头是电荷。
2.高斯定律(电场)
穿过闭合曲面的电通量,等于曲面内部总电荷量,是库仑定律的积分形式。
l 核心:用来计算对称结构电场(球形、圆柱形电极);
l 仿真用途:电场边界计算、绝缘介质电场强度求解。
3.毕奥-萨伐尔定律——静磁场核心
描述恒定电流产生的磁场分布。
l 核心:通电导线、线圈如何产生磁场;
l 仿真对应场景:静磁仿真(电感、电机永磁、母线磁场)。
4.安培环路定律(静态)
恒定电流周围,磁场环路积分和电流大小成正比。
l 核心:电流是静磁场的源头;
l 仿真用途:直流设备、永磁器件磁场分析。
二、电磁仿真核心:麦克斯韦四大方程组(全域通用)
所有CAE电磁仿真(低频/高频/瞬态/频域)的根本方程,统一电场、磁场、时变耦合关系,解决电生磁、磁生电、电磁耦合问题。
1.电场高斯方程
电场的发散源为自由电荷
适用:静电、缓变电场,介质极化电场计算。
2.磁场高斯方程
不存在孤立磁单极子,磁力线永远闭合
关键结论:磁场都是涡旋场,无单独磁荷,所有磁器件仿真都遵循此规则。
3.法拉第电磁感应定律(时变核心)
变化的磁场产生电场
核心现象:电磁感应、涡流、反电动势;
仿真高频场景:电机、变压器、涡流损耗、金属壳体电磁感应、低频EMI噪声。
4.全电流安培环路定律
变化的电场+传导电流共同产生磁场新增关键:位移电流(交变电场也会激发磁场)
意义:打通高频电磁波理论,是天线、微波、高速PCB、电磁辐射仿真的基础。
三、工程仿真高频辅助定律/定理(实操常用)
1. 楞次定律
感应电流产生的磁场,始终阻碍原磁场变化。
2. 欧姆定律(微分形式)
J=σE
电流密度=电导率×电场强度焦耳热损耗。
3. 电荷守恒定律
电荷不会凭空产生/消失,电流本质是电荷流动。
4. 边界条件电磁边界定理
电场/磁场在不同介质分界面的切向、法向分量约束;
四、按仿真类型快速对应定律(新手对标学习)
1. 静电仿真:库仑定律+电场高斯方程
2. 静磁/直流磁场:毕奥-萨伐尔+静安培定律+磁场高斯方程
3. 低频电磁场(电机、变压器、线束EMC):法拉第定律+全电流安培定律
4. 高频/微波/天线/辐射:完整麦克斯韦方程组(位移电流主导)
5. 电磁损耗、热-电耦合:欧姆定律+电磁感应定律
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