反作用力和力矩
节点反力和力矩只能作为一般拓扑优化和尺寸拓扑优化的设计响应。与位移一样，如果仅将反作用力或力矩应用于顶点或小区域，并将这些区域指定为冻结区域(优化模块不会在优化期间删除元素)，则优化的性能将得到改善。
表3列出了可用的节点反力和力矩变量。
表3：连接到节点i上的单元e的一般和尺寸拓扑优化的节点反力和力矩变量
不能使用带有绝对反作用力或绝对反作用力矩的参考坐标系。您的结构必须在优化中使用的力的方向上具有刚度;否则，该方向的反作用力将为零。
ABAQUS/CAE使用：优化模块：任务->一般拓扑，一般珠子，尺寸任务，设计响应->创建：单项，变量：反作用力或反应时刻。
标度质心Von Mises应力
您可以使用整个模型或模型的一个区域的缩放元素的质心冯米塞斯应力作为优化的目标函数。必须避免由外部载荷或边界条件引起的应力奇异性区域。
标度元素质心冯米塞斯应力定义为
其中，a，米塞斯是单元质心的冯米塞斯应力，a，是参考应力，和p是一个因子，用于插值的应力的元素，有一个减少的电流相对密度，因为拓扑优化。优化过程中的加权因子和插值是收敛所必需的。
在单元的质心处计算vonMises应力，以避免初始模型中可能存在的应力奇点，或在优化结构中可能出现的应力奇点。你不能将比例元素质心vonMises应力与Abaqus计算的vonMises应力进行比较。只有当元素为固体且相对密度为1.0时，这两个度量值相等。
您可以在创建目标函数时提供参考应力，或者Optimization模块可以在初始优化迭代期间计算参考应力。如果您提供参考应力，值不应该太低，否则会导致数值奇异。参考应力为
您可以为缩放元素重心von Mises应力测量定义多个荷载工况。支持静态线性分析。静态非线性分析只支持接触非线性。不支持非线性材料和几何非线性，如大变形。ABAQUS/CAE使用：优化模块：任务->一般拓扑任务，设计响应->创建：单项变量：应力应变能
结构的柔度是其整体柔度或刚度的量度，定义为结构的柔度或刚度之和。所有单元的应变能，∑uku为线性模型，其中u为位移向量，k为整体刚度矩阵。柔度是刚度的倒数，最小化柔度等价于最大化整体刚度。如果荷载工况由力或压力驱动，则应选择最小化应变能以最大化整体刚度。然而，如果一个负载情况是由一个热场驱动，应变能降低时，优化修改的结构，使其更软。因此，应始终选择使应变能最大化，因为试图使应变能最小化可能导致结构僵硬。此外，如果将规定位移应用于模型，则应始终选择最大化应变能。
拓扑优化考虑所有元素的总应变能;因此，如果您选择应变能作为目标函数，则必须将目标应用于整个模型。在优化中不能使用应变能作为约束。
ABAQUS/CAE使用：优化模块：任务->基于条件的拓扑或通用珠子任务，设计响应->创建：单项，可变应变能
体积
体积定义为设计区域内各元素体积之和汇V，其中Ve为元素体积。在拓扑优化过程中，元素将使用Abaqus模型中定义的当前相对密度进行缩放。对于大多数优化问题，必须应用体积约束。例如，如果您试图最小化应变能(最大化刚度)并且不应用体积约束，则优化模块只需使用材料填充整个设计区域。
ABAQUS/CAE使用：优化模块：任务->基于条件的拓扑任务，设计响应->创建：单项，变量：体积
重量
权重定义为设计区域中所有元素的权重之和汇we，其中We是元素权重。优化模块使用当前相对密度缩放元素。对于大多数优化问题，必须应用体积或重量约束。使用重量代替体积允许您将优化模型约束为指定的物理重量，并考虑由不同密度的材料组成的区域。优化模块在计算权重时只使用支持的元素类型。
ABAQUS/CAE使用：优化模块：任务->一般拓扑或大小任务，设计响应->创建：单项，变量：权重
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